五世紀

  • 五世紀,算出了π的近似值到七位小數(shù),比西方早一千多年(中國祖沖之)。
  • 五世紀,印度的阿耶波多著書研究數(shù)學和天文學,其中討論了一次不定方程式的解法、度量術和三角學等,并作正弦表。

公元五世紀,祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性,他們在《九章算術》劉徽注的基礎上,將傳統(tǒng)數(shù)學大大向前推進了一步,成為重視數(shù)學思維和數(shù)學推理的典范。

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祖沖之、祖暅父子同時在天文學上也有突出的貢獻。其著作《綴術》已失傳,根據(jù)史料記載,他們在數(shù)學上主要有三項成就:

(1)計算圓周率精確到小數(shù)點后第六位,得到3.1415926 <π< 3.1415927,并求得π的約率為22/7,密率為355/113,其中密率是分子分母在1000以內的最佳值,歐洲直到十六世紀德國人鄂圖(valentinus otto)和荷蘭人安托尼茲(a.anthonisz)才得出同樣結果;

(2)祖暅在劉徽工作的基礎上推導出球體體積的正確公式,并提出"冪勢既同則積不容異"的體積原理,即二立體等高處截面積均相等則二體體積相等的定理。歐洲十七世紀意大利數(shù)學家卡瓦列利(bonaventura cavalieri)才提出同一定理;

(3)發(fā)展了二次與三次方程的解法。

同時代的天文歷學家何承天創(chuàng)調日法,以有理分數(shù)逼近實數(shù),發(fā)展了古代的不定分析與數(shù)值逼近算法。

約463年,中國的祖沖之算出了圓周率的近似值到第七位小數(shù),這比西方早了一千多年。

466年~485年,中國三國時期的《張邱建算經》成書。

五世紀,印度的阿耶波多著書研究數(shù)學和天文學,其中討論了一次不定方程式的解法、度量術和三角學等,并作正弦表。