在備課的時候，布爾不滿意當時的數(shù)學課本，便決定閱讀偉大數(shù)學家的論文。在閱讀偉大的法國數(shù)學家拉格朗日的論文時，布爾有了變分方面的新發(fā)現(xiàn)。變分是數(shù)學分析的分支，它處理的是尋求優(yōu)化某些參數(shù)的曲線和曲面。從20歲起布爾對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚興趣，廣泛涉獵著名數(shù)學家牛頓、拉普拉斯、拉格朗日等人的數(shù)學名著，并寫下大量筆記。這些筆記中的思想，1847年被用于他的第一部著作《邏輯的數(shù)學分析》之中。

1848年，布爾出版了《邏輯的數(shù)學分析》，這是它對符號邏輯諸多貢獻中的第一次。1849年他被任命位于愛爾蘭科克的皇后學院的數(shù)學教授。1854年，他出版了《思維的規(guī)律》，這是他最著名的著作。在這本書中布爾介紹了現(xiàn)在以他的名字命名的布爾代數(shù)。布爾撰寫了微分方程和差分方程的課本，這些課本在英國一直使用到19世紀末。

1854年，已經(jīng)擔任柯克大學教授的布爾再次出版《思維規(guī)律的研究──邏輯與概率的數(shù)學理論基礎(chǔ)》。以這兩部著作，布爾建立了一門新的數(shù)學學科。布爾強調(diào)數(shù)學的本質(zhì)不是探究對象的內(nèi)容，而是研究其形式，因而數(shù)學不必限于討論數(shù)和連續(xù)量的問題，可由符號表示的一切事物都可納入數(shù)學領(lǐng)域。在布爾代數(shù)里，布爾構(gòu)思出一個關(guān)于0和1的代數(shù)系統(tǒng)，用基礎(chǔ)的邏輯符號系統(tǒng)描述物體和概念。這種代數(shù)不僅廣泛用于概率和統(tǒng)計等領(lǐng)域，更重要的是，它為今后數(shù)字計算機開關(guān)電路設計提供了最重要數(shù)學方法。

　　布爾一生發(fā)表了50多篇科學論文、兩部教科書和兩卷數(shù)學邏輯著作。為了表彰他的成功，都柏林大學和牛津大學先后授予這位自學的成才的數(shù)學家榮譽學位，他還被推選為英國皇家學會會員。他也是19世紀最重要的數(shù)學家之一。

布爾在1855年結(jié)婚，他的妻子是皇后校園一位希臘文教授的侄女。1864年，布爾死于肺炎，肺炎是他在暴風雨天氣中盡管已經(jīng)濕淋淋的了仍堅持上課引起的。

數(shù)字計算機首先來源于理論突破，是邏輯代數(shù)為開關(guān)電路設計奠定了的數(shù)學基礎(chǔ)。邏輯代數(shù)又稱布爾代數(shù)，正是以它的創(chuàng)立者──英國數(shù)學家布爾而命名。