1651年，法國(guó)一位貴族梅累向法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的“分賭注”問(wèn)題。這兩個(gè)賭徒說(shuō)，他倆下賭金之后，約定誰(shuí)先贏滿5局，誰(shuí)就獲得全部賭金。賭了半天， A贏了4局， B贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個(gè)錢(qián)應(yīng)該怎么分？是不是把錢(qián)分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f(shuō)的是滿5局，而誰(shuí)也沒(méi)達(dá)到，所以就一人分一半呢？

這兩種分法都不對(duì)。正確的答案是：贏了4局的拿這個(gè)錢(qián)的3／4,贏了3局的拿這個(gè)錢(qián)的1／4。

為什么呢？假定他們倆再賭一局，或者 A贏，或者 B贏。若是 A贏滿了5局，錢(qián)應(yīng)該全歸他； A如果輸了，即 A、 B各贏4局，這個(gè)錢(qián)應(yīng)該對(duì)半分�，F(xiàn)在， A贏、輸?shù)目赡苄远际?／2,所以，他拿的錢(qián)應(yīng)該是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,當(dāng)然， B就應(yīng)該得1／4。

這個(gè)問(wèn)題可把他難住了，他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點(diǎn)眉目。于是他寫(xiě)信給的好友費(fèi)馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見(jiàn)：梅累的分法是對(duì)的，他應(yīng)得64個(gè)金幣的，賭友應(yīng)得64金幣的。

通過(guò)這次討論，開(kāi)始形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念—————數(shù)學(xué)期望。

在上述問(wèn)題中，數(shù)學(xué)期望是一個(gè)平均值，就是對(duì)將來(lái)不確定的錢(qián)今天應(yīng)該怎么算，這就要用A贏輸?shù)母怕?／2去乘上他可能得到的錢(qián)，再把它們加起來(lái)。概率論從此就發(fā)展起來(lái)，今天已經(jīng)成為應(yīng)用非常廣泛的一門(mén)學(xué)科。

這時(shí)有位荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯在巴黎聽(tīng)到這件新聞，也參加了他們的討論。討論結(jié)果，惠更斯把它寫(xiě)成一本書(shū)叫《論賭博中的計(jì)算》（1657年），這就是概率論最早的一部著作 。 概率論現(xiàn)在已經(jīng)成了數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，在科學(xué)技術(shù)各領(lǐng)域里有著十分廣泛的應(yīng)用。

概率論進(jìn)一步的發(fā)展

帕斯卡、費(fèi)馬和惠更斯以來(lái)，第一個(gè)對(duì)概率論給予認(rèn)真注意的是雅各布·伯努利。他的《猜度術(shù)》一書(shū)，包含了大數(shù)律的敘述；棣莫弗最早使用正態(tài)分布曲線；拉格朗日的貢獻(xiàn)在于誤差理論。

不過(guò)，首先將概率論建立在堅(jiān)固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的是拉普拉斯。從1771年起，拉普拉斯發(fā)表了一系列重要著述，特別是1812年出版的《概率的解析理論》，對(duì)古典概率論作出了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)綜合，敘述并證明了許多重要定理。拉普拉斯等人的著作還討論了概率論對(duì)人口統(tǒng)計(jì)、保險(xiǎn)事業(yè)、度量衡、天文學(xué)甚至某些法律問(wèn)題的應(yīng)用。概率論在十八世紀(jì)已遠(yuǎn)不再是只與賭博問(wèn)題相聯(lián)系的學(xué)科了。