馮·諾依曼的這個(gè)轉(zhuǎn)變一方面來(lái)自他長(zhǎng)期對(duì)數(shù)學(xué)物理問(wèn)題的鐘情；另一方面來(lái)自當(dāng)時(shí)社會(huì)方面的需要。第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)后，馮·諾依曼應(yīng)召參與了許多軍事科學(xué)研究計(jì)劃和工程項(xiàng)目。1940～1957年任馬里蘭阿伯丁試驗(yàn)彈道研究實(shí)驗(yàn)室科學(xué)顧問(wèn)；1941～1955年在華盛頓海軍軍械局；1943～1955年任洛斯·阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室顧問(wèn)；1950～1955年，陸軍特種武器設(shè)計(jì)委員會(huì)委員；1951～1957年。美國(guó)空軍華盛頓科學(xué)顧問(wèn)委員會(huì)成員；1953～1957年，原子能技術(shù)顧問(wèn)小組成員；1954～1957年，導(dǎo)彈顧問(wèn)委員會(huì)主席。

馮·諾依曼創(chuàng)造對(duì)策論

馮·諾依曼不僅曾將自己的才能用于武器研究等，而且還用于社會(huì)研究。由他創(chuàng)建的對(duì)策論，無(wú)疑是他在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面取得的最為令人羨慕的杰出成就�，F(xiàn)今，對(duì)策論主要指研究社會(huì)現(xiàn)象的特定數(shù)學(xué)方法。它的基本思想，就是分析多個(gè)主體之間的利害關(guān)系時(shí)，重視在諸如下棋、玩撲克牌等室內(nèi)游戲中競(jìng)賽者之間的討價(jià)還價(jià)，交涉，結(jié)伙，利益分配等行為方式的類似性。

對(duì)策論的一些想法，20年代初就曾有過(guò)，真正的創(chuàng)立還得從馮·諾依曼1928年關(guān)于社會(huì)對(duì)策理論的論文算起。在這篇文章中，他證明了最小最大定理，這個(gè)定理用于處理一類最基本的二人對(duì)策問(wèn)題。如果對(duì)策雙方中的任何一方，對(duì)每種可能的策略，考慮了可能遭到的最大損失，從而選擇“最大損失”最小的一種為“最優(yōu)”策略，那么從統(tǒng)計(jì)角度來(lái)看，他就能夠確保方案是最佳的。這方面的工作大致已達(dá)到完善。在同一篇論文中，馮·諾依曼也明確表述了n個(gè)游戲者之間的一般對(duì)策。

對(duì)策論也被用于經(jīng)濟(jì)學(xué)。

經(jīng)濟(jì)理論中的數(shù)學(xué)研究方法，大致可分為定性研究為目標(biāo)的純粹理論和以實(shí)證的、統(tǒng)計(jì)的研究為目標(biāo)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。前者稱為數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)，正式確立于本世紀(jì)40年代之后。無(wú)論在思想上或方法上，都明顯地受到對(duì)策論的影響。

數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)，過(guò)去模仿經(jīng)典數(shù)學(xué)物理的技巧，所用的數(shù)學(xué)工具主要是微積分和微分方程、將經(jīng)濟(jì)問(wèn)題當(dāng)成經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題處理。顯然，幾十個(gè)商人參加的貿(mào)易洽談會(huì)，用經(jīng)典數(shù)學(xué)分析處理，其復(fù)雜程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)太陽(yáng)系行星的運(yùn)動(dòng)，這種方法的效果往往很難是預(yù)期的。馮·諾依曼毅然放棄這種簡(jiǎn)單的機(jī)械類比，代之以新穎的對(duì)策論觀點(diǎn)與新的數(shù)學(xué)思想。

1944年，馮·諾依曼和摩根斯特思合著的《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》是這方面的奠基性著作，使他在經(jīng)濟(jì)學(xué)和決策科學(xué)領(lǐng)域豎起了一塊豐碑。他被經(jīng)濟(jì)學(xué)家公認(rèn)為博弈論之父。該論文包含了對(duì)策論的純數(shù)學(xué)形式的闡述以及有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的詳細(xì)說(shuō)明。這篇論文以及所作的與某些經(jīng)濟(jì)理論的基本問(wèn)題的討論，引起了對(duì)經(jīng)濟(jì)行為和某些社會(huì)學(xué)問(wèn)題的各種不同研究。有些科學(xué)家認(rèn)為它可能是“20世紀(jì)前半期最偉大的科學(xué)貢獻(xiàn)之一”。

馮·諾依曼還研究過(guò)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)。很久以來(lái)，他對(duì)湍流現(xiàn)象一直感興趣。l937年他關(guān)注納維—斯克克斯方程的統(tǒng)計(jì)處理可能性的討論，1949年他為海軍研究部寫了《湍流的最新理論》。

馮·諾依曼研究過(guò)激波問(wèn)題。他在這個(gè)領(lǐng)域中的大部分工作，直接來(lái)自國(guó)防需要。他在碰撞激波的相 互作用方面貢獻(xiàn)引入注目，其中有一結(jié)果，是首先嚴(yán)格證明了恰普曼—儒格假設(shè)，該假設(shè)與激波所引 起的燃燒有關(guān)。關(guān)于激波反射理論的系統(tǒng)研究由他的《激波理論進(jìn)展報(bào)告》開(kāi)始。

馮·諾依曼研究過(guò)氣象學(xué)。有相當(dāng)一段時(shí)間，地球大氣運(yùn)動(dòng)的流體力學(xué)方程組所提出的極為困難的問(wèn) 題—直吸引著他。隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，有可能對(duì)此問(wèn)題作數(shù)值研究分析。馮·諾依曼搞出的第一 個(gè)高度規(guī)�；�的計(jì)算，處理的是一個(gè)二維模型，與地轉(zhuǎn)近似有關(guān)。他相信人們最終能夠了解、計(jì)算并 實(shí)現(xiàn)控制以致改變氣候。

馮·諾依曼還曾提出用聚變引爆核燃料的建議，并支持發(fā)展氫彈。1947年軍隊(duì)發(fā)嘉獎(jiǎng)令，表?yè)P(yáng)他是物理學(xué)家、工程師、武器設(shè)計(jì)師和愛(ài)國(guó)主義者。