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閔可夫斯基本人則因數(shù)學(xué)才能出眾，早有神童之名，后來更是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。他們兄弟三人都十分杰出，在哥尼斯堡曾經(jīng)轟動(dòng)一時(shí)。 1873年，閔可夫斯基進(jìn)入艾爾斯塔特預(yù)科學(xué)校讀書。他思考敏捷，記憶力極佳，很快就表現(xiàn)出數(shù)學(xué)天賦。不僅如此，閔可夫斯基熟讀莎士比亞、席勒和歌德的作品，歌德的《浮士德》幾乎可以全文背誦。這和大雞慢啼的希爾伯特不同。八年的預(yù)科學(xué)校課程，閔可夫斯基只花了五年半就完成學(xué)業(yè)。因此，雖然閔可夫斯基比希爾伯特小兩歲，卻早一年畢業(yè)。當(dāng)時(shí)德國(guó)大學(xué)可以自由選擇任何大學(xué)注冊(cè)。閔可夫斯基先進(jìn)入當(dāng)?shù)氐拇髮W(xué)，不久就轉(zhuǎn)到柏林大學(xué)，三個(gè)學(xué)期后又回到哥尼斯堡大學(xué)。在大學(xué)期間，他曾先后受教于胡爾維茨、林德曼
、克羅內(nèi)克爾、庫(kù)謨、weber、魏爾斯特拉斯和克希荷夫等人。在哥尼斯堡大學(xué) ，閔可夫斯基和希爾伯特重逢，兩人志趣相投，結(jié)為終生的摯友。 1884年，年方25的數(shù)學(xué)家胡爾維茨來到哥尼斯堡大學(xué)當(dāng)副教授，很快地便和閔可夫斯基及希爾伯特建立起友誼，共同的科學(xué)愛好把他們緊密地結(jié)合在一起。每天下午五點(diǎn)，都可以看見他們?nèi)嗽谔O果園里散步，討論當(dāng)前的數(shù)學(xué)問題，時(shí)而低頭苦思、時(shí)而滔滔不絕，時(shí)而爭(zhēng)辯，時(shí)而會(huì)心地哈哈大笑，旁人看來真是一群數(shù)學(xué)瘋子。然而，這些討論對(duì)他們各自的數(shù)學(xué)工作產(chǎn)生重要的影響。希爾伯特后來寫道：在無數(shù)次的散步中，我們?nèi)颂骄苛藬?shù)學(xué)科學(xué)的每一個(gè)角落。胡爾維茨學(xué)識(shí)淵博，他總是我們的帶路人。大學(xué)期間，閔可夫斯基就曾因出色的數(shù)學(xué)工作而獲獎(jiǎng)。 1881年，法國(guó)科學(xué)發(fā)出通告，懸賞求解一個(gè)數(shù)學(xué)難題：試證任何一個(gè)正整數(shù)都可以表成五平方數(shù)的和。年僅十的閔可夫斯基所做出的結(jié)果大大超過了原問題，然截稿日期已近，根據(jù)
比賽規(guī)則需譯為法文，但閔可夫斯基已經(jīng)來不及，事已至此，他還是決定投稿一試。翌年，大獎(jiǎng)揭曉，由十八歲的閔可夫斯基和英國(guó)著名數(shù)學(xué)家 henry smith 共同獲獎(jiǎng)。閔可夫斯基再次轟動(dòng)哥尼斯堡。1885年夏，閔可夫斯基在哥尼斯堡 大學(xué)取得博士學(xué)位。服過短暫的兵役后，1886 年被聘為波恩大學(xué)講師。1891年柏林大學(xué)的數(shù)學(xué)教授 kronecker 去世，引起德國(guó)各大學(xué)教授、副教授的變動(dòng)。哥尼斯堡 大學(xué)副教授胡爾維茨 調(diào)到蘇黎世大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)教授，希爾伯特 則接任他的位置，閔可夫斯基則升為波恩大學(xué)副教授。1895年，希爾伯特 被克萊因網(wǎng)羅到哥廷根大學(xué)，閔可夫斯基就接任他在哥尼斯堡 大學(xué)的教授職位。
1896年，閔可夫斯基轉(zhuǎn)到蘇黎世大學(xué)和胡爾維茨 共事。物理學(xué)大師愛因斯坦 曾是他的學(xué)生。
1902年，閔可夫斯基也被克萊因網(wǎng)羅，加入哥廷根大學(xué)的數(shù)學(xué)大師之林，一直到他過世為止。閔可夫斯基在1897年結(jié)婚，他的妻子是哥尼斯堡附近一位皮革廠廠長(zhǎng)的女兒。他們有兩女兒。
1909年1月10日，閔可夫斯基在正達(dá)創(chuàng)作力高峰時(shí)，突患急性闌尾炎，搶救無效，不幸于1月12日去世，年僅45歲。生前摯友希爾伯特 替他整理遺作，1911年出版《閔可夫斯基全集》。
閔可夫斯基的主要工作在數(shù)論、代數(shù)和數(shù)學(xué)物理上。在數(shù)論上，他對(duì)二次型進(jìn)行了重要的研究。在1881年法國(guó)大獎(jiǎng)中，閔可夫斯基深入鉆研了高斯、狄利克雷和愛因斯坦等人的論著。因?yàn)楦咚乖谘芯堪岩粋�(gè)整數(shù)分解為三個(gè)平方數(shù)之和時(shí)用了二元二次型的性質(zhì)，閔可夫斯基由前人的工作中認(rèn)識(shí)到把一個(gè)整數(shù)分解為五個(gè)平方數(shù)之和的方法與四元二次型有關(guān)。由此，他深入研究了n元二次型，建立了完整的理論體系。這樣一來，原題就很容易從更一般的理論中得出，閔可夫斯基交給法國(guó)科學(xué)院的論文長(zhǎng)達(dá)140頁，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了原題的范圍。
閔可夫斯基此后仍繼續(xù)研究n元二次型的理論。他透過三個(gè)不變量刻畫了有理系數(shù)二次型有理系數(shù)線性變換下的等價(jià)性，完成了實(shí)系數(shù)正定二次型的約化理論(1905)，現(xiàn)稱“閔可夫斯基約化理論”。當(dāng)閔可夫斯基用幾何方法研究n元二次型的約化問題時(shí)，獲得了十分精彩而清晰的結(jié)果。他把用這種方法建立起來的關(guān)于數(shù)的理論為“數(shù)的幾何”， 其中包括著名的閔克夫斯基原理。由這里又引導(dǎo)出他在“凸體幾何”方面的研究，這項(xiàng)研究的副產(chǎn)品就是著名的閔可夫斯基不等式：{σ(ak + bk)r}1/r ≦ {σakr}1/r + {σbkr}1/r。
"他在閔可夫斯基的數(shù)學(xué)工作找到了“相對(duì)論的整個(gè)武器庫(kù)”
閔可夫斯基早年就對(duì)數(shù)學(xué)物理有興趣，在波恩大學(xué)任職時(shí)，他就曾協(xié)助物理學(xué)家赫茲(hertz)研究電磁波的理論。1905年以后，他幾乎把所有的精力都放在電動(dòng)力學(xué)上。
1907年，
閔可夫斯基體悟到可以用非歐空間的想法來理解洛侖茲和愛因斯坦的工作，他認(rèn)為過去一直被認(rèn)定是獨(dú)立的時(shí)間和空間的概念可以被結(jié)合在一個(gè)四維的時(shí)空結(jié)講中：ds2 = c2dt2 + dx2 + dy2 + dz2 這種結(jié)構(gòu)后來被稱為“閔可夫斯基的世界”。據(jù)此，同一現(xiàn)象的不同描述能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方式表出。這些工作為狹義相對(duì)論提供了骨架。諾貝爾物理獎(jiǎng)得主M.
波恩曾說，他在閔可夫斯基的數(shù)學(xué)工作找到了“相對(duì)論的整個(gè)武器庫(kù)”。閔可夫斯基在這方面的著述主要有1907年的 raum und zeit 和1909年的 zwei abhandlungen uer die grundgleichungen der elektrodynamik。
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