復(fù)變函數(shù)論的發(fā)展簡(jiǎn)況

復(fù)變函數(shù)論產(chǎn)生于十八世紀(jì)。1774年，歐拉在他的一篇論文中考慮了由復(fù)變函數(shù)的積分導(dǎo)出的兩個(gè)方程。而比他更早時(shí)，法國(guó)數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾在他的關(guān)于流體力學(xué)的論文中，就已經(jīng)得到了它們。因此，后來(lái)人們提到這兩個(gè)方程，把它們叫做“達(dá)朗貝爾-歐拉方程”。

到了十九世紀(jì)，上述兩個(gè)方程在柯西和黎曼研究流體力學(xué)時(shí)，作了更詳細(xì)的研究，所以這兩個(gè)方程也被叫做“柯西-黎曼條件”。

　

泛函分析的產(chǎn)生

十九世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)新的階段。這就是，由于對(duì)歐幾里得第五公設(shè)的研究，引出了非歐幾何這門(mén)新的學(xué)科；對(duì)于代數(shù)方程求解的一般思考，最后建立并發(fā)展了群論；對(duì)數(shù)學(xué)分析的研究又建立了集合論。這些新的理論都為用統(tǒng)一的觀點(diǎn)把古典分析的基本概念和方法一般化準(zhǔn)備了條件。

本世紀(jì)初，瑞典數(shù)學(xué)家弗列特荷姆和法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪發(fā)表的著作中，出現(xiàn)了把分析學(xué)一般化的萌芽。隨后，希爾伯特和海令哲來(lái)創(chuàng)了“希爾伯特空間”的研究。到了二十年代，在數(shù)學(xué)界已經(jīng)逐漸形成了一般分析學(xué)，也就是泛函分析的基本概念。