笛卡兒童年就喜歡安靜地思考

笛卡兒1596年3月31日生于法國土倫省萊耳市的一個貴族之家，笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會的議員，同時也是地方法院的法官。笛卡兒一歲時母親去世，給笛卡兒留下了一筆遺產(chǎn)，為日后他從事自己喜愛的工作提供了可靠的經(jīng)濟(jì)保障。他幼年體弱多病，母親病故后就一直由一位保姆照看。笛卡兒對周圍的事物充滿了好奇，父親見他頗有哲學(xué)家的氣質(zhì)，親昵地稱他為“小哲學(xué)家”，他無憂無慮地度過了童年。

父親希望笛卡兒將來能夠成為一名神學(xué)家，于是在笛卡兒八歲時，便將他送入拉弗萊什的耶酥會學(xué)校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規(guī)的約束，早晨不必到學(xué)校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養(yǎng)成了喜歡安靜，善于思考的習(xí)慣。笛卡兒在校學(xué)習(xí)8年，接受了傳統(tǒng)的文化教育，讀了古典文學(xué)、歷史、神學(xué)、哲學(xué)、法學(xué)、醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)及其他自然科學(xué)。但他對所學(xué)的東西頗感失望。

笛卡兒1612年到普瓦捷大學(xué)攻讀法學(xué)，四年后獲博士學(xué)位。1616年笛卡兒結(jié)束學(xué)業(yè)后，便背離家庭的職業(yè)傳統(tǒng)，開始探索人生之路。他投筆從戎，想借機(jī)游歷歐洲，開闊眼界。這期間的經(jīng)歷對他產(chǎn)生了重大的影響。

一個偶然的機(jī)會使他與數(shù)學(xué)結(jié)緣 

那是在1618年的11月，笛卡兒還在軍隊(duì)服役，駐扎在荷蘭的一個小小的城填布萊達(dá)。一天，他在街上散步，看見一群人聚集在一張貼布告的招貼牌前面，一邊看著布告，一邊在議論著。笛卡兒好奇地走到布告前，由于他聽不懂荷蘭話，也看不懂布告上的內(nèi)容，他就用法語向旁邊的人打聽。有一位能聽懂法語的過路人不以為然的看了看這個年青的法國軍人，告訴他，這布告上寫的是一些數(shù)學(xué)題，貼出布告是看誰能夠解出這些題，并將會獎賞解題者。

笛卡兒請這位荷蘭學(xué)者幫助翻譯布告上的題目，學(xué)者說，可以幫助他翻譯，但是他有一個條件，就是當(dāng)?shù)芽▋航獬鲱}目后，必須把所有問題的答案送給他看。這位荷蘭人自稱是一位物理學(xué)、醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)教師別克曼。出乎別克曼意料的是，第二天，笛卡兒就帶著全部問題的答案找他來了，更使別克曼吃驚地是，這位年輕的法國軍人的答案竟然都是對的，一點(diǎn)兒差錯都沒有。于是，兩個人成了好朋友，笛卡兒成了別克曼家的�？汀５芽▋涸趧e克曼指導(dǎo)下開始認(rèn)真研究數(shù)學(xué)，別克曼向笛卡兒介紹了數(shù)學(xué)的最新發(fā)展，給了他許多有待研究的問題。在與別克曼的交往中，笛卡兒也對自己的數(shù)學(xué)和科學(xué)的能力有了比較充分的認(rèn)識，他開始認(rèn)真探尋是否存在一種類似于數(shù)學(xué)的、具有普遍使用性的方法，以期獲取真正的知識�！�

然而長期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他于1621年回國，時值法國內(nèi)亂，于是他去荷蘭、瑞士、意大利等地旅行，1625年返回巴黎。因?yàn)樵谒�看到教科書中那些微妙的論證，其實(shí)不過是模棱兩可甚至前后矛盾的理論，只能使他頓生懷疑而無從得到確鑿的知識，惟一給他安慰的是數(shù)學(xué)。在結(jié)束學(xué)業(yè)時他暗下決心：不再死鉆書本學(xué)問，而要向“世界這本大書”請教，于是他決定避開戰(zhàn)爭，遠(yuǎn)離社交活動頻繁的都市，尋找一處適于研究的環(huán)境。

1628年，他從巴黎移居荷蘭，開始了長達(dá)20年的潛心研究和寫作生涯，先后發(fā)表了許多在數(shù)學(xué)和哲學(xué)上有重大影響的論著。在荷蘭長達(dá)20年的時間里，笛卡爾對哲學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和生理學(xué)等領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究，并通過數(shù)學(xué)家梅森神父與歐洲主要學(xué)者保持密切聯(lián)系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。他集中精力做了大量的研究工作，1628年，笛卡爾寫出《指導(dǎo)哲理之原則》。1634年完成了以哥白尼學(xué)說為基礎(chǔ)的《論世界》。書中總結(jié)了他在哲學(xué)、數(shù)學(xué)和許多自然科學(xué)問題上的一些看法。1637年，笛卡兒用法文寫成三篇論文《折光學(xué)》、《氣象學(xué)》和《幾何學(xué)》，并為此寫了一篇序言《科學(xué)中正確運(yùn)用理性和追求真理的方法論》，哲學(xué)史上簡稱為《方法論》，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了《形而上學(xué)的沉思》，1644年又出版了《哲學(xué)原理》等。他的著作在生前就遭到教會指責(zé)，死后又被梵蒂岡教皇列為禁書，但這并沒有阻止他的思想的傳播。

　他要“挖一條運(yùn)河”

自古希臘以來，數(shù)學(xué)的發(fā)展形成兩大主流：一支主流是幾何，它研究圖形及其變換，像點(diǎn)、直線、平面、三角形、多面體等等，都在它的研究之列；一支主流是代數(shù)，它研究數(shù)學(xué)（或是代表它們的字母）的運(yùn)算，以及怎樣解方程等等，像有理數(shù)、虛數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、一元二次方程、方程組等，都在它的研究之列。但是，在笛卡兒之前，這兩大主流各管各地發(fā)展，彼此很少相關(guān)。笛卡兒企圖在這兩大主流之間“挖”一條“運(yùn)河”，將它們溝通。

首先，他發(fā)明了“坐標(biāo)系”，這是從一個原點(diǎn)出發(fā)互相垂直的兩條數(shù)軸，一條X軸，另一條叫Y軸。有了這么一個簡單的坐標(biāo)系（嚴(yán)格講來，這樣的坐標(biāo)系應(yīng)稱為”平面直角坐標(biāo)系”）之后，如果平面上有一點(diǎn)，已知它到此平面坐標(biāo)系的距離，那么這一點(diǎn)的位置就可以確定；反過來，如果平面上一點(diǎn)的位置已確定，那么這一點(diǎn)的位置就可以用它到坐標(biāo)系的距離來表示。這樣，笛卡兒應(yīng)用坐標(biāo)系建立了平面上的點(diǎn)和有順序的實(shí)數(shù)對（一個表示X，一個表示Y）之間的一一對應(yīng)關(guān)系，從而把幾何研究的點(diǎn)與代數(shù)研究的數(shù)結(jié)合起來了。不僅如此，笛卡兒還用代數(shù)方程來描述幾何圖形，用幾何圖形來表示代數(shù)方程的計算結(jié)果。從而創(chuàng)造出用代數(shù)方法解幾何問題的一門新學(xué)科——解析幾何學(xué)。