用數(shù)學(xué)方法研究鐘擺與光等物理現(xiàn)象的惠更斯

惠更斯(christiaan Huygens,1629~1695)荷蘭物理學(xué)家、天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家、他是與牛頓同一時(shí)代的科學(xué)家,他對(duì)力學(xué)和光學(xué)的研究與發(fā)展都有重要的貢獻(xiàn),在數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面也有卓越的成就。他是近代自然科學(xué)的一位重要開拓者。他建立向心力定律,提出動(dòng)量守恒原理,改進(jìn)了計(jì)時(shí)器。


       1629年4月14日惠更斯出生于海牙,他的父親是一位大臣、外交官和詩(shī)人,他常與笛卡兒等科學(xué)家來(lái)往;莞棺杂茁斆骱脤W(xué),思想十分活躍。他多才多藝,也受到當(dāng)時(shí)的名人笛卡兒的直接指導(dǎo)。他動(dòng)手能力也很強(qiáng),13歲時(shí)就自制一臺(tái)車床,他的父親曾親熱地叫他為“我的阿基米德”。16歲時(shí)進(jìn)萊頓大學(xué)攻讀法律和數(shù)學(xué),兩年后轉(zhuǎn)人布雷達(dá)大學(xué),1655年獲法學(xué)博士學(xué)位,隨即訪問(wèn)巴黎,在那里開始了他重要的科學(xué)生涯。

惠更斯獲得了博士學(xué)位后,在1663年他訪問(wèn)英國(guó)結(jié)識(shí)了不少著名的學(xué)者,像牛頓,和其他皇家學(xué)會(huì)的會(huì)員;莞乖诎⒒椎碌热酥骷暗芽▋旱热酥苯佑绊懴,致力于力學(xué)、光學(xué)、天文學(xué)及數(shù)學(xué)的研究。他善于把科學(xué)實(shí)踐和理論研究結(jié)合起來(lái),透徹地研究和解決問(wèn)題,因此在擺鐘的發(fā)明、天文儀器的設(shè)計(jì)、彈性體碰撞和光的波動(dòng)理論等方面都有突出成就。1663年他被聘為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)第一個(gè)外國(guó)會(huì)員,1666年剛成立的法國(guó)皇家科學(xué)院選他為院士。

惠更斯最早取得成果的是數(shù)學(xué),他曾首先集中精力研究數(shù)學(xué)問(wèn)題,表現(xiàn)出在數(shù)學(xué)上有十分突出的才干。從1651年起,他對(duì)各種平面曲線,如懸鏈線、曳物線、包絡(luò)線、對(duì)數(shù)螺線、二次曲線、曲線求長(zhǎng)法等都進(jìn)行過(guò)研究,在22歲時(shí)就發(fā)表過(guò)關(guān)于圓、二次曲線、復(fù)雜曲線、懸鏈線、橢圓弧及雙曲線的著作,他還研究了浮體和求各種形狀物體的重心等問(wèn)題。

惠更斯還是概率論的創(chuàng)始人之一,他對(duì)于概率問(wèn)題等發(fā)表了一些論著,1657年發(fā)表的《論賭博中的計(jì)算》,就是一篇關(guān)于概率論的科學(xué)論文,他在微積分方面也取得了一些成就,顯示了他在數(shù)學(xué)上的造詣。

研究鐘擺運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)了懸鏈曲線和離心力的問(wèn)題           

當(dāng)時(shí),惠更斯的興趣集中在對(duì)天體的觀察上,在實(shí)驗(yàn)中,他深刻體會(huì)到了精確計(jì)時(shí)的重要性,因而便致力于精確計(jì)時(shí)器的研究。當(dāng)年伽利略曾經(jīng)證明了單擺運(yùn)動(dòng)與物體在光滑斜面上的下滑運(yùn)動(dòng)相似,運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)與位置有關(guān);莞惯M(jìn)一步確證了單擺振動(dòng)的等時(shí)性并把它用于計(jì)時(shí)器上,制成了世界上第一架計(jì)時(shí)擺鐘。這架擺鐘由大小、形狀不同的一些齒輪組成,利用重錘作單擺的擺錘,由于擺錘可以調(diào)節(jié),計(jì)時(shí)就比較準(zhǔn)確。在他隨后出版的《擺鐘論》一書中,惠更斯詳細(xì)地介紹了制作有擺自鳴鐘的工藝,還分析了鐘擺的擺動(dòng)過(guò)程及特性,首次引進(jìn)了“擺動(dòng)中心”的概念。他指出,任一形狀的物體在重力作用下繞一水平軸擺動(dòng)時(shí),可以將它的質(zhì)量看成集中在懸掛點(diǎn)到重心之連線上的某一點(diǎn),以將復(fù)雜形體的擺動(dòng)簡(jiǎn)化為較簡(jiǎn)單的單擺運(yùn)動(dòng)來(lái)研究。

在力學(xué)方面的研究,惠更斯是以伽利略所創(chuàng)建的基礎(chǔ)為出發(fā)點(diǎn)的。在《論擺鐘》一書中還論述了關(guān)于碰撞的問(wèn)題。大約在1669年,惠更斯就已經(jīng)提出解決了碰撞問(wèn)題的一個(gè)法則“活力”守恒原理,它成為能量守恒的先驅(qū);莞估^承了伽利略的單擺振動(dòng)理論,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究。他把幾何學(xué)帶進(jìn)了力學(xué)領(lǐng)域,用令人欽佩的方法處理力學(xué)問(wèn)題,得到了人們的充分肯定;莞箯膶(shí)踐和理論上研究了鐘擺及其理論。1656年他首先將擺引入時(shí)鐘成為擺鐘以取代過(guò)去的重力齒輪式鐘。在《擺鐘》(1658)及《擺式時(shí)鐘或用于時(shí)鐘上的擺的運(yùn)動(dòng)的幾何證明》(1673)中提出著名的單擺周期公式,研究了復(fù)擺及其振動(dòng)中心的求法。通過(guò)對(duì)漸伸線、漸屈線的研究找到等時(shí)線、擺線。研究了三線擺、錐線擺、可倒擺及擺線狀?yuàn)A片。     

 在研究擺的重心升降問(wèn)題時(shí),惠更斯發(fā)現(xiàn)了物體系的重心與后來(lái)歐勒稱之為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量,還引入了反饋裝置——“反饋”這一物理思想今天更顯得意義重大。設(shè)計(jì)了船用鐘和手表平衡發(fā)條,大大縮小了鐘表的尺寸。他還用擺求出重力加速度的準(zhǔn)確值,并建議用秒擺的長(zhǎng)度作為自然長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)。   

惠更斯在他的《擺鐘論》中還給出了關(guān)于“離心力”的基本命題。他提出:一個(gè)作圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有飛離中心的傾向,它向中心施加的離心力與速度的平方成正比,與運(yùn)動(dòng)半徑成反比。這也是他對(duì)有關(guān)的伽利略擺動(dòng)學(xué)說(shuō)的擴(kuò)充。在研制擺鐘時(shí),惠更斯還進(jìn)一步研究了單擺運(yùn)動(dòng),他制作了一個(gè)秒擺(周期為2秒的單擺),導(dǎo)出了單擺的運(yùn)動(dòng)公式。在精確地取擺長(zhǎng)為3.0565英尺時(shí),他算出了重力加速度為9.8米/秒2。這一數(shù)值與現(xiàn)在我們使用的數(shù)值是完全一致的。他還研究了圓周運(yùn)動(dòng)、擺、物體系轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的離心力以及泥球和地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)變扁的問(wèn)題等。這些研究對(duì)于后來(lái)萬(wàn)有引力定律的建立起了促進(jìn)作用。他提出過(guò)許多既有趣又有啟發(fā)性的離心力問(wèn)題。

惠更斯對(duì)擺的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了專門的研究,這是他所完成的最出色的研究工作之一。他研究擺的運(yùn)動(dòng)時(shí),發(fā)現(xiàn)了懸鏈線《擺線》與拋物線的區(qū)別,并將研究結(jié)果運(yùn)用到計(jì)時(shí)器的設(shè)計(jì)中。多少世紀(jì)以來(lái),時(shí)間測(cè)量始終是擺在人類面前的一個(gè)難題。當(dāng)時(shí)的計(jì)時(shí)裝置諸如日規(guī)、沙漏等均不能在原理上保持精確。直到伽利略發(fā)現(xiàn)了擺的等時(shí)性,惠更斯將擺運(yùn)用于計(jì)時(shí)器,人類才進(jìn)入一個(gè)新的計(jì)時(shí)時(shí)代。

提出了光的波動(dòng)說(shuō),用幾何作圖法說(shuō)明了光的反射、折射的原理

在古代和中世紀(jì)的漫長(zhǎng)歲月里,光是哲學(xué)家和自然科學(xué)家十分關(guān)心的問(wèn)題。到了十七世紀(jì),科學(xué)家們對(duì)光學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行了研究,他們通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)工作,奠定了近代物理學(xué)的基礎(chǔ)。在這個(gè)時(shí)期曾經(jīng)發(fā)生了一場(chǎng)關(guān)于光的本性問(wèn)題的討論。

惠更斯在巴黎工作期間曾致力于光學(xué)的研究。1678年,他在法國(guó)科學(xué)院的一次演講中公開反對(duì)了牛頓的光的微粒說(shuō)。他說(shuō),如果光是微粒性的,那么光在交叉時(shí)就會(huì)因發(fā)生碰撞而改變方向?僧(dāng)時(shí)人們并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這現(xiàn)象,而且利用微粒說(shuō)解釋折射現(xiàn)象,將得到與實(shí)際相矛盾的結(jié)果。因此,惠更斯在1690年出版的《光論》一書中正式提出了光的波動(dòng)說(shuō),建立了著名的惠更斯原理。在此原理基礎(chǔ)上,他推導(dǎo)出了光的反射和折射定律,圓滿的解釋了光速在光密介質(zhì)中減小的原因,同時(shí)還解釋了光進(jìn)入冰洲石所產(chǎn)生的雙折射現(xiàn)象,認(rèn)為這是由于冰洲石分子微粒為橢圓形所致;莞1678年寫給巴黎科學(xué)院的信和1690年發(fā)表的《光論》一書中都闡述了他的光波動(dòng)原理,即惠更斯原理。他用作圖法解釋了光的反射、折射等現(xiàn)象《光論》中最精采部分是對(duì)雙折射提出的模型,用球和橢球方式傳播來(lái)解釋尋常光和非常光所產(chǎn)生的奇異現(xiàn)象,書中有幾十幅復(fù)雜的幾何圖,足以看出他的數(shù)學(xué)功底! 

在1668~1669年英國(guó)皇家學(xué)會(huì)碰撞問(wèn)題征文懸賞中,他是得獎(jiǎng)?wù)咧。他詳盡地研究了完全彈性碰撞問(wèn)題(當(dāng)時(shí)叫“對(duì)心碰撞”)。死后綜合發(fā)表于《論物體的碰撞運(yùn)動(dòng)》(1703)中,包括5個(gè)假設(shè)和13個(gè)命題。他糾正了笛卡兒不考慮動(dòng)量方向性的錯(cuò)誤,并首次提出完全彈性碰撞前后的守恒。他還研究了岸上與船上兩個(gè)人手中小球的碰撞情況并把相對(duì)性原理應(yīng)用于碰撞現(xiàn)象的研究。

惠更斯在天文學(xué)方面有著很大的貢獻(xiàn)。他把大量的精力放在了研制和改進(jìn)光學(xué)儀器上。當(dāng)惠更斯還在荷蘭的時(shí)候,就曾和他的哥哥一起以前所未有的精度成功地設(shè)計(jì)和磨制出了望遠(yuǎn)鏡的透鏡,進(jìn)而改良了開普勒的望遠(yuǎn)鏡;莞估米约貉兄频耐h(yuǎn)鏡進(jìn)行了大量的天文觀測(cè)。伽利略曾通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察過(guò)土星,他發(fā)現(xiàn)了“土星有耳朵”,后來(lái)又發(fā)現(xiàn)了土星的“耳朵”消失了。伽利略以后的科學(xué)家對(duì)此問(wèn)題也進(jìn)行過(guò)研究,但都未能找到原因,“土星怪現(xiàn)象”成為了天文學(xué)上的一個(gè)謎;莞褂米约焊牧己蟮耐h(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)這顆行星時(shí),他發(fā)現(xiàn)了在土星的旁邊有一個(gè)薄而平的圓環(huán),而且它很傾向地球公轉(zhuǎn)的軌道平面。伽利略發(fā)現(xiàn)的“土星耳朵”消失,是由于土星的環(huán)有時(shí)候看上去呈現(xiàn)線狀。以后惠更斯又發(fā)現(xiàn)了土星的衛(wèi)星--土衛(wèi)六,并且還觀測(cè)到了獵戶座星云、火星極冠等。

惠更斯在富裕寬松的家庭和社會(huì)條件中能夠比較自由地發(fā)揮自己的才能。他善于把科學(xué)實(shí)踐與理論研究結(jié)合起來(lái),透徹地解決某些重要問(wèn)題,形成了自己獨(dú)特的工作方法,他的科學(xué)思想都留在他的科學(xué)論文與著作中,共有68種,《全集》有22卷,在碰撞、鐘擺、離心力和光的波動(dòng)說(shuō)、光學(xué)儀器等很多方面都作出了貢獻(xiàn)。1666年,他應(yīng)路易十四邀請(qǐng)任剛建立的法國(guó)科學(xué)院院士。惠更斯因體弱多病,他全身心獻(xiàn)給科學(xué)事業(yè),終生未婚。1695年7月8日逝于海牙。