麥克斯韋“畫(huà)蛋”

1845年十四歲的麥克斯韋跟隨父親到愛(ài)丁堡皇家學(xué)會(huì)參加學(xué)術(shù)會(huì)議。會(huì)上，他看到有一位畫(huà)家葉海伊在表演用幾何作圖方法畫(huà)橢圓。小麥克斯韋從小就喜歡思考問(wèn)題，他從這次表演受到了很大的啟發(fā)。他想既然橢圓這個(gè)二次曲線(xiàn)能用簡(jiǎn)易方法畫(huà)出，那么，用作圖方法能不能畫(huà)出復(fù)雜的“蛋形”呢？受好奇心和求知欲的驅(qū)使，麥克斯韋開(kāi)始鉆研起來(lái)。不久，他找到了畫(huà)“蛋形”曲線(xiàn)的方法，接著又得到“蛋形”曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)式子。

麥克斯韋的研究受到他父母的好友、愛(ài)丁堡大學(xué)數(shù)學(xué)教授福布施的重視，在教授的指導(dǎo)下，麥克斯韋將這一成果寫(xiě)成論文�？墒怯捎谒�年紀(jì)小，個(gè)子和講臺(tái)差不多高，論文只得由福布施代他在學(xué)術(shù)會(huì)上宣讀，十五歲的麥克斯韋因此獲得了金質(zhì)獎(jiǎng)。這件事點(diǎn)燃了他智慧的火花，從此，揚(yáng)起信心的風(fēng)帆，開(kāi)始了科學(xué)生涯的旅程。

受這次成功的影響，麥克斯韋逐漸習(xí)慣用數(shù)形結(jié)合的思維方法，十六歲進(jìn)大學(xué)后，當(dāng)一個(gè)問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)分析求解時(shí)，他總是獨(dú)特地再用幾何方法來(lái)思考�；蚴前褞缀螁�(wèn)題用分析的方法加以研究。后來(lái)，他得以把法拉等的磁力線(xiàn)想象成一連串的“漩渦”，建立它們的方程，得到電磁學(xué)理論的數(shù)學(xué)模型。1855年，二十四歲的麥克斯韋寫(xiě)成《論法拉第力線(xiàn)》的論文，把磁力線(xiàn)的概念用數(shù)學(xué)作了表述 。憑借他的數(shù)學(xué)才能把法拉第的成果加以總結(jié)提高，這篇論文成了他步入數(shù)學(xué)物理學(xué)家行列的第一步。
　　
　　物理研究的成功源于有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

　　后來(lái)麥克斯轉(zhuǎn)學(xué)到了劍橋大學(xué)三一學(xué)院。在劍橋?qū)W習(xí)期間，他打下了扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為他爾后把數(shù)學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)研究緊密結(jié)合奠定了很好的基礎(chǔ)。他閱讀了W.湯姆生的科學(xué)著作，他十分贊同法拉第提出的新觀(guān)點(diǎn)，并且精心研究法拉第的《電學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究》一書(shū)。他以法拉第的力線(xiàn)概念為指導(dǎo)，透過(guò)這些似乎雜亂無(wú)章的實(shí)驗(yàn)記錄，看出了它們之間實(shí)際上貫穿著一些簡(jiǎn)單的規(guī)律。于是，他發(fā)表了第一篇電磁學(xué)論文《論法拉第的力線(xiàn)》。在這篇論文中，法拉第的力線(xiàn)概念獲得了精確的數(shù)學(xué)表述，并且由此導(dǎo)出了庫(kù)侖定律和高斯定律。這篇文章還只是限于把法拉第的思想翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，還沒(méi)有引導(dǎo)到新的結(jié)果。

19世紀(jì)上半葉，電磁學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)展迅速，二三十年代發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)和電磁感應(yīng)現(xiàn)象，打破了電與磁是孤立現(xiàn)象的傳統(tǒng)觀(guān)念。但是電磁學(xué)的理論研究進(jìn)展相對(duì)緩慢，無(wú)法建立把電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象統(tǒng)一起來(lái)的理論體系。到1850年前后，電和磁的實(shí)驗(yàn)和理論研究都積累了大量的、然而又是不全面的成果，迫切要求在更加普遍的觀(guān)點(diǎn)下加以概括和總結(jié)。但是當(dāng)時(shí)的人們受牛頓力學(xué)觀(guān)的影響，認(rèn)為電力和磁力的作用和引力作用一樣是“超距作用”。正是這種傳統(tǒng)觀(guān)念阻礙了電和磁的統(tǒng)一。直到法拉第提出“場(chǎng)”的概念之后，這種錯(cuò)誤的觀(guān)念才被打破，但是法拉第的思想?yún)s為當(dāng)時(shí)絕大多數(shù)科學(xué)家所輕視。

“我最重要的工作是把法拉第的物理觀(guān)點(diǎn)用數(shù)學(xué)表達(dá)出來(lái)”

使麥克斯韋成為歷史上最偉大的科學(xué)家之一的工作是他關(guān)于電磁學(xué)的研究，麥克斯韋說(shuō)，“我最重要的工作是把法拉第的物理觀(guān)點(diǎn)用數(shù)學(xué)表達(dá)出來(lái)”。麥克斯韋提出的電磁輻射的概念和他的場(chǎng)方程組，是根據(jù)法拉第的電力線(xiàn)和磁力線(xiàn)的實(shí)驗(yàn)觀(guān)察提出來(lái)的，從而引出了愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論，并建立了質(zhì)量和能量的等效性原理。麥克斯韋被大多數(shù)近代物理學(xué)家看作是19世紀(jì)的科學(xué)家，但他對(duì)20世紀(jì)的物理學(xué)影響很大，他與牛頓和愛(ài)因斯坦齊名。

麥克斯韋從劍橋大學(xué)畢業(yè)后不久就開(kāi)始研究電磁學(xué)。他選擇了“場(chǎng)”的概念作為研究的出發(fā)點(diǎn)。在1855年到1864年間，麥克斯韋從場(chǎng)的觀(guān)點(diǎn)對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行了理論分析，在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上引入位移電流的概念，建立了一組微分方程，就是著名的麥克斯韋方程組。該方程組確定電荷、電流（運(yùn)動(dòng)的電荷）、電場(chǎng)、磁場(chǎng)之間的普遍聯(lián)系，是電磁學(xué)的基本方程。這組方程不僅標(biāo)志著經(jīng)典物理學(xué)大廈的最后完成，而且預(yù)見(jiàn)了電磁波的存在，并證明電磁波傳播的速度與真空中的光速是相同的。由于光和電磁波在本質(zhì)上是相同的。光是一定波長(zhǎng)的電磁波，這就是麥克斯韋創(chuàng)立的光的電磁學(xué)說(shuō)。這是人類(lèi)在認(rèn)識(shí)光的本性方面的又一大進(jìn)步。正是在這一意義上，人們認(rèn)為麥克斯韋把光學(xué)和電磁學(xué)統(tǒng)一起來(lái)了，這是19世紀(jì)科學(xué)史上最偉大的綜合之一。 

1864年，麥克斯韋發(fā)表了一篇有劃時(shí)代意義的電磁學(xué)論文，這是他在經(jīng)歷了無(wú)數(shù)次的失敗后，用純數(shù)學(xué)的方法對(duì)自法拉弟、安培以來(lái)的電磁理論的成功總結(jié)，他在其中將全部電磁現(xiàn)象規(guī)律歸結(jié)表述為兩組方程，即麥克斯韋方程，并根據(jù)對(duì)這兩組方程的推導(dǎo)結(jié)果大膽地預(yù)言了一種以光速傳播著的波也就是電磁波的存在。 麥克斯韋的理論當(dāng)時(shí)只有少數(shù)幾個(gè)猶豫不決的支持者。24年后，德國(guó)物理學(xué)家赫茲在振盪放電實(shí)驗(yàn)中證明了麥克斯韋的預(yù)言，不久意大利的馬可尼和俄國(guó)人波波夫又在赫茲實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上各自獨(dú)立地發(fā)明了無(wú)線(xiàn)電報(bào)。

這樣，麥克斯韋方程不僅實(shí)現(xiàn)了自牛頓以來(lái)物理學(xué)的又一次偉大綜合，而且為日后風(fēng)靡全球的無(wú)線(xiàn)電技術(shù)奠定了基礎(chǔ)，從此電磁波走進(jìn)了千家萬(wàn)戶(hù)的生活。

有人說(shuō)麥克斯韋方程是改變世界的方程，這一點(diǎn)也不算夸張。深入了解科學(xué)的歷史將會(huì)發(fā)現(xiàn)，這樣的方程還遠(yuǎn)不止是麥克斯韋方程。應(yīng)該說(shuō)明，數(shù)學(xué)與人類(lèi)生產(chǎn)的聯(lián)系是復(fù)雜的、曲折的。數(shù)學(xué)往往會(huì)走在前頭，然后再在生產(chǎn)中獲得應(yīng)用，即依靠數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾的推動(dòng)而發(fā)展起來(lái)的純粹的、抽象的理論，最終會(huì)反過(guò)來(lái)推動(dòng)社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展，在科學(xué)史上不乏這樣的例子。 

麥克斯韋方程組以一種公理關(guān)系的方程組形式表達(dá)了電磁場(chǎng)的本質(zhì)，表現(xiàn)了物理學(xué)進(jìn)步的真正特征。他以法拉第的力線(xiàn)概念為指導(dǎo)，透過(guò)這些似乎雜亂無(wú)章的實(shí)驗(yàn)記錄，看出了它們之間實(shí)際上貫穿著一些簡(jiǎn)單的規(guī)律。于是，他發(fā)表了第一篇電磁學(xué)論文《論法拉第的力線(xiàn)》。在這篇論文中，法拉第的力線(xiàn)概念獲得了精確的數(shù)學(xué)表述，并且由此導(dǎo)出了庫(kù)侖定律和高斯定律。這篇文章還只是限于把法拉第的思想翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，還沒(méi)有引導(dǎo)到新的結(jié)果。

1855年，劍橋大學(xué)懸賞解決土星光環(huán)的組成和穩(wěn)定性問(wèn)題。麥克斯韋在嘗試解決這一問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)大量碰撞物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題發(fā)生了興趣，并試圖用概率理論加以研究。1859年，他運(yùn)用概率理論導(dǎo)出了著名的麥克斯韋速度分布率。他的這一工作奠定了氣體統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)，標(biāo)志著物理學(xué)新紀(jì)元的開(kāi)始。統(tǒng)計(jì)觀(guān)念的確立是近代物理學(xué)思想上的一個(gè)重要轉(zhuǎn)變，它不僅在近代機(jī)械自然觀(guān)上打開(kāi)了一個(gè)缺口，而且為量子力學(xué)的建立和發(fā)展提供了思想武器和方法工具。 

1862年他發(fā)表了第二篇論文《論物理力線(xiàn)》，不但進(jìn)一步發(fā)展了法拉第的思想，擴(kuò)充到磁場(chǎng)變化產(chǎn)生電場(chǎng)，而且得到了新的結(jié)果：電場(chǎng)變化產(chǎn)生磁場(chǎng)，由此預(yù)言了電磁波的存在，并證明了這種波的速度等于光速，揭示了光的電磁本質(zhì)。這篇文章包括了麥克斯韋研究電磁理論達(dá)到的主要結(jié)果。1864年他的第三篇論文《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》，從幾個(gè)基本實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)，運(yùn)用場(chǎng)論的觀(guān)點(diǎn)，以演繹法建立了系統(tǒng)的電磁理論。1873年出版的《電學(xué)和磁學(xué)論》一書(shū)是集電磁學(xué)大成的劃時(shí)代著作，全面地總結(jié)了19世紀(jì)中葉以前對(duì)電磁現(xiàn)象的研究成果，建立了完整的電磁理論體系。這是一部可以同牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》、達(dá)爾文的《物種起源》和賴(lài)爾的《地質(zhì)學(xué)原理》相媲美的里程碑式的著作。

在英國(guó)廣播公司評(píng)選的近一千年最偉大的十位思想家，英國(guó)物理學(xué)家詹姆斯·麥克斯韋榜上有名。麥克斯韋對(duì)科學(xué)的偉大貢獻(xiàn)在于他提出和發(fā)展了新的世界觀(guān)，為未來(lái)的科學(xué)研究指明了方向。他的電磁學(xué)理論通向相對(duì)論；他的氣體動(dòng)力學(xué)理論對(duì)量子論起過(guò)作用；他籌建并領(lǐng)導(dǎo)的卡文迪許實(shí)驗(yàn)室引導(dǎo)了實(shí)驗(yàn)原子物理學(xué)的發(fā)展。這一切使他成為牛頓之后、愛(ài)因斯坦之前最重要的物理學(xué)家。