1934年夏，畢業(yè)于清華大學(xué)研究生院。動(dòng)身去德國(guó)漢堡，師從布拉須凱教授。僅用一年的時(shí)間完成了博士論文，其內(nèi)容涉及法國(guó)大數(shù)學(xué)家E*嘉當(dāng)?shù)睦碚撛谖⒎謳缀紊系膽?yīng)用。

1935年10月，完成博士論文《關(guān)于網(wǎng)的計(jì)算》和《2n維空間中n維流形三重網(wǎng)的不變理論》。在漢堡大學(xué)數(shù)學(xué)討論會(huì)論文集上發(fā)表。

1936年9月，到巴黎大學(xué)做學(xué)術(shù)訪問。在法國(guó)巴黎大學(xué)跟隨嘉當(dāng)?shù)氖畟�(gè)月中，陳省身從這位偉大的幾何學(xué)家那里學(xué)到的東西使他終身受用，他與嘉當(dāng)也結(jié)下了終生之誼。美國(guó)著名數(shù)學(xué)家卡普蘭斯基曾評(píng)論說：“如果陳省身選擇了代數(shù)數(shù)論，20世紀(jì)數(shù)學(xué)的歷史將會(huì)有重大改變。”而從數(shù)學(xué)史的觀點(diǎn)來看，正是“微分幾何得益，代數(shù)數(shù)論受損”。
　　1937年，受聘為清華大學(xué)的數(shù)學(xué)教授。

1943年，在美國(guó)普林斯頓全身心投入大范圍微分幾何研究。完成了自己一生中最出色的工作為高維的高斯邦內(nèi)公式做出新證明，發(fā)表了幾篇匠心獨(dú)運(yùn)的微分幾何論文，其中包括現(xiàn)在被稱為“陳類”的理論。他的劃時(shí)代的工作將微分幾何和拓?fù)鋵W(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，為整體微分幾何奠定了基礎(chǔ)。
　　1945年，返回中國(guó)。
　　1948年，數(shù)學(xué)研究所正式成立，陳省身任代理所長(zhǎng)，主持?jǐn)?shù)學(xué)所一切工作。入選中央研究院第一屆院士。
　　1949年，陳省身到達(dá)芝加，擔(dān)任芝加哥大學(xué)的幾何學(xué)正教授。十年中，復(fù)興了美國(guó)的微分幾何，形成了美國(guó)的微分幾何學(xué)派。
　　1950年，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，陳省身作了題為《纖維叢的微分幾何》的學(xué)術(shù)報(bào)告，確立了他在世界數(shù)學(xué)界的學(xué)術(shù)地位，一門涉及整個(gè)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)分支大范圍微分幾何就此誕生。在陳省身的努力下，美國(guó)的微分幾何開始復(fù)興。對(duì)學(xué)界后人而言，“陳省身就是現(xiàn)代微分幾何�！�
　　1960年，遷往柏克利，在那一直工作到退休。

1961年，被美國(guó)科學(xué)院推舉為院士，這是美國(guó)科學(xué)界的最高榮譽(yù)職位，并入美國(guó)國(guó)籍。

1981年退休后，擔(dān)任美國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)所第一任所長(zhǎng)，任期三年，后任名譽(yù)所長(zhǎng)。
　　1984年5月，獲得世界數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)項(xiàng)——沃爾夫獎(jiǎng)。
　　1984年，中華人民共和國(guó)教育部聘請(qǐng)陳省身?yè)?dān)任南開大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)。

1995年，當(dāng)選為首批中國(guó)科學(xué)院外籍院士。

 2000年1月，天津市政府正式聘請(qǐng)陳省身教授為天津科學(xué)技術(shù)館名譽(yù)館長(zhǎng)�！�