我們都屬于“陳類”——追憶陳省身先生

還記得第一次見到陳省身先生的時(shí)候,那是1985年在天津的干部俱樂部里為了南開數(shù)學(xué)所及當(dāng)年的研究生暑期學(xué)校開幕。第一次見到如此豐盛的酒席,剛大學(xué)畢業(yè)的我們早就饑腸轆轆?晒賳T們的講話卻一個(gè)接一個(gè),我們只能垂涎欲滴。輪到陳先生,遠(yuǎn)遠(yuǎn)看去一個(gè)健壯的白發(fā)老人,他只說了一句話:大家餓了吧,這么好的飯菜,開吃吧。

那天我生平第一次開懷暢飲,酒喝得暈暈乎乎。茫茫之中覺得我會(huì)與這個(gè)慈祥的老人結(jié)緣。

 

陳省身先生與作者劉克峰在一起

         過了幾天在數(shù)學(xué)所的走廊里又碰到他,他微笑著說了一聲“你好”。當(dāng)時(shí)感覺到比喝了酒還暈,我不過是一個(gè)什么都不懂的學(xué)生啊。后來我像陳先生一樣成了幾何拓?fù)鋵W(xué)家,有許多次和陳先生單獨(dú)吃飯喝酒聊天,每一次我都感到是天意,懵懵懂懂之中被一個(gè)圣人吸引進(jìn)了這個(gè)美麗的殿堂。

大學(xué)里讀書的時(shí)候,看到那么多外國人的名字在一個(gè)個(gè)定理的前面,總有一種說不出的遺憾甚至惱怒。中國人的名字呢?1985年在南開的暑期班里,我第一次接觸到陳類(編者注:陳省身先生1945年發(fā)現(xiàn)著名的“陳省身示性類”,簡稱“陳類”,對整個(gè)數(shù)學(xué)界乃至理論物理的發(fā)展產(chǎn)生廣泛而深刻的影響),盡管當(dāng)時(shí)不能領(lǐng)略其美妙,但作為中國人的自豪感油然而生。有一種說不出的興奮和激動(dòng),我記得當(dāng)時(shí)一直不明白為什么陳先生的英文姓“Chern”里會(huì)有個(gè)“r”,F(xiàn)在想來很可能就是對“r”和陳類的好奇把我?guī)нM(jìn)了幾何拓?fù),后來陳類也成了我做研究的主要工具,我也越來越感覺到他的美妙。每次給學(xué)生講課講到陳類,我都會(huì)告訴他們,要學(xué)漂亮的而且永不消逝的數(shù)學(xué),陳類就是。一百年后,即使許多數(shù)學(xué)領(lǐng)域消失了,陳類也不會(huì)的,應(yīng)為他太美了,他抓住了整個(gè)領(lǐng)域的靈魂。數(shù)學(xué)里只有美才有生命力。數(shù)學(xué)家就要追求這樣的美。沒有美的數(shù)學(xué)就沒有靈魂,沒有靈魂就枉談生命了。在杭州一年,我每每看到西湖都會(huì)感嘆他的美麗,就象是看到杭州的靈魂,而更覺得陳類像西湖一樣,無論什么角度什么季節(jié),總是那么美。

第一次聽學(xué)術(shù)講座就是陳先生的,坐在南開數(shù)學(xué)所寬敞的教室里,聽著他徐徐道來指標(biāo)定理,從歷史到今天,真的大家風(fēng)度。其間還不忘幽默幾句:女同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué)可不容易,我見過的好的女?dāng)?shù)學(xué)家不多啊。這次講座至今歷歷在目。記得尤其清楚他由始至終充滿魅力的微笑,象磁石一樣吸引著我。十年后我的博士論文研究的就是陳類和指標(biāo)定理,當(dāng)然是在更廣闊的空間上與模形式和物理結(jié)合到一起。潛移默化引導(dǎo)我的該是那場講座吧。

和陳先生第一次面對面的交談是在1996年我到了斯坦福教書。當(dāng)時(shí)和偉平一起開車去伯克利山上陳先生家里。坐在陳先生灑滿陽光的客廳里,遙望著裹在薄霧里的金門大橋,談數(shù)學(xué),談物理,談當(dāng)今數(shù)學(xué)與物理的潮流。當(dāng)時(shí)我問陳先生,為什么會(huì)想到研究向量叢,他回答:線性代數(shù)研究一個(gè)向量空間,很自然的要考慮一簇向量空間,這就是向量叢。而陳類就來自空間變化的二階導(dǎo)數(shù)。一句話使我對向量叢與陳類的認(rèn)識提高了幾個(gè)層次。大數(shù)學(xué)家就是從最簡單,人人看得見的平凡里挖掘出美妙。如今向量叢和陳類一樣在數(shù)學(xué)與物理中無所不在,卻起源于如此的平凡。

后來我們常去伯克利看他,許多次一起吃飯聊天,看著他慈祥的面孔,碩大的耳廓,一個(gè)如此仙風(fēng)道骨的老人,我突然問陳先生:您年輕過嗎?我想我真的想知道,一個(gè)像他這樣的偉人是如何一步一步的成長起來的。陳先生從不鍛煉,但身體卻非常健康。好幾次我們和陳先生一起在伯克利和南開吃飯的時(shí)候,丘成桐先生開玩笑講,陳先生的基因和運(yùn)氣都生得太好了。尤其記得在伯克利海邊的餐廳里,望著寧靜海灣里的點(diǎn)點(diǎn)燈火,看著我由衷敬佩的數(shù)學(xué)家中的兩個(gè)英雄談笑風(fēng)生,他們讓我自信中國人可以成為備受外國人尊敬的數(shù)學(xué)家。在國外每每看到數(shù)學(xué)物理學(xué)家們畢恭畢敬的談到陳,談到丘,談到陳—西蒙斯,談到卡拉比—丘,我都感到作為中國人的自豪。有意思的是后來我們證明的馬里諾—瓦發(fā)猜想,恰好就是證明了卡拉比—丘理論和陳—西蒙斯扭結(jié)理論中的無窮生成函數(shù)竟然完全一樣。陳—丘對偶,真可謂天意。記得當(dāng)時(shí)他們?yōu)橐粋(gè)政治事件打賭,輸者請客。最后卻是搶著付賬,我趁機(jī)好好地享受了一頓海鮮大宴。陳先生曾在中央臺的訪談中幽默地說,做數(shù)學(xué)要靠百分之五十的運(yùn)氣,百分之五十的天分。記得我也曾對陳先生開玩笑講,您的房子風(fēng)水好啊,面對太平洋,環(huán)山抱水。他回答,是風(fēng)水好,學(xué)生都拿獎(jiǎng)。我注意到他說的時(shí)候絲毫也沒有笑。當(dāng)時(shí)他的一個(gè)學(xué)生中了加州兩千兩百萬樂透大獎(jiǎng),捐給陳先生一百萬成立了陳氏基金會(huì)。陳先生講這個(gè)學(xué)生是當(dāng)時(shí)經(jīng)常找他聊天,便把他留在伯克利攻讀博士。據(jù)說當(dāng)他聽陳先生講課的時(shí)候就發(fā)誓,今后一定要為陳先生做些什么。這就是陳先生的人格與作為數(shù)學(xué)家的魅力。當(dāng)然學(xué)生里還有丘成桐得了世界數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)費(fèi)爾茲獎(jiǎng)及克雷夫特獎(jiǎng),吳文俊先生得了國家最高科技獎(jiǎng),張偉平得了第三世界科學(xué)院獎(jiǎng)。我現(xiàn)在當(dāng)老師,多希望能有這么“好”的學(xué)生啊?墒呛脤W(xué)生真是可遇不可求。

陳先生回南開定居后,我每次來天津父母家里都要去拜訪他,他總會(huì)留我吃飯喝酒聊天。時(shí)時(shí)感到他對數(shù)學(xué)的執(zhí)著和熱愛,聽到他的真知與灼見。有時(shí)我們在他家里開討論班,就在他客廳的黑板上講課。他聽年輕人講最新的研究進(jìn)展,不太明白時(shí)就會(huì)反復(fù)問。有一次他忍不住說:現(xiàn)在做數(shù)學(xué)什么東西不懂,就“Quantum”(量子化)一下。大家都笑了。我倒覺得他的話切中了當(dāng)前數(shù)學(xué)研究的弊端。許多本來很簡單的問題和想法,尤其是一些從物理中來的美妙的直覺,卻被有些數(shù)學(xué)家寫的天翻地覆,動(dòng)輒百頁,不知所云,還加上許多性感的名稱來吸引人。陳先生的一句話告訴我們,數(shù)學(xué)就應(yīng)該是簡單美麗的,就像陳類一樣樸素地抓住問題的靈魂。美就是美,美的沒有語言可以表達(dá),百頁何來?文如其人,陳先生的文章也像他的話一樣簡約明了,卻極輕靈而準(zhǔn)確,真像他的陳類一樣。

陳先生很少夸獎(jiǎng)人,他對數(shù)學(xué)家最高的評價(jià)也只是:他很用功,做數(shù)學(xué)到點(diǎn)。這話他只給了丘成桐。余生六十一,薪傳有人,愿共勉之,這是他70年題給年輕的丘成桐的。

今年四月,陳先生來杭州參加我們的青年數(shù)學(xué)論壇,我們一起度過了許多愉快的日子。從杭州到嘉興,再到杭州,我們醉仙樓飲酒,談今論古,遍嘗美食。他告訴我們許多當(dāng)?shù)氐牡涔,風(fēng)土人情,還有他小時(shí)候的生活。許許多多照片記下了我們共同的快樂。記得偉平告訴我,陳太太去世前一天把家里的麻將拿出來擦了又擦,好像有什么預(yù)感似的,希望她不在時(shí)陳先生能玩玩麻將,而不太寂寞。當(dāng)時(shí)在杭州我們就約好在南開他家里打麻將,我后來如約而至,與他搓了幾圈,還被他夸獎(jiǎng)打得不錯(cuò),真有受寵若驚之感。我還想明年能有機(jī)會(huì)再和他在杭州搓幾圈。他好愛杭州,計(jì)劃好了每年春天都來一段日子。我們也希望在西湖邊蓋一座別墅給他年年來住?涩F(xiàn)在卻只能在夢里了。

我想陳先生在天堂里也會(huì)常來杭州的,杭州就是天堂。而作為數(shù)學(xué)家,無論是在南開,北京,波士頓,洛杉磯,伯克利還是杭州,我們都永遠(yuǎn)屬于陳類。

作者簡介
  劉克峰,男,1965年12月生,現(xiàn)任浙江大學(xué)數(shù)學(xué)中心執(zhí)行主任兼數(shù)學(xué)系主任、光彪講座教授,美國加州大學(xué)洛衫磯分校數(shù)學(xué)系教授,國際頂尖數(shù)學(xué)雜志《Comm. Analysis and Geometry》主編。在微分幾何、拓?fù)洹?shù)學(xué)物理等研究方向取得了大量國際一流的原始創(chuàng)新成就。曾獲谷庚海默獎(jiǎng)、全球華人數(shù)學(xué)家大會(huì)銀獎(jiǎng)、Sloan獎(jiǎng)、Terman獎(jiǎng)等多項(xiàng)重要國際獎(jiǎng)項(xiàng)。被評選為中國科學(xué)院海外知名學(xué)者、中國科學(xué)院核心數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)性問題國際研究團(tuán)隊(duì)學(xué)術(shù)帶頭人。