“很難想象，如果他不曾回國，中國數(shù)學(xué)會(huì)怎么樣”(A. Selberg語)。因?yàn)樗�是國際上一流的數(shù)學(xué)家，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，作出了很大的貢獻(xiàn)，在國際上享有很高的聲譽(yù)，因?yàn)樗�有崇高的品德，因�(yàn)樗�走上了“不為個(gè)人而為人民服務(wù)”（毛澤東主席致華羅庚信中語）的道路，永遠(yuǎn)值得我們學(xué)習(xí)。

已經(jīng)有很多著名的數(shù)學(xué)家為華老寫了傳記對(duì)他的工作作過評(píng)論。其中有：王元，Stephen Salaff, H. Halbarstam, G. B. Kolata, 王元，楊德莊，Andrey. A. Terras, P. T. Bateman, L.Schoenfeld, M. Cugiani, K. Mahler, G. Greaves, J. W. S. Cassels,R. G. Ayoub, J. B. Robers, M. I. Graev, A. Koranyi, W. K. Hayman,E. Hlawka, E. Grosswald, C.Schweigman, S. Zhang, 丘成桐，楊振寧等等。 

還有一些數(shù)學(xué)家寫了悼念他的文章，當(dāng)然也說到了他的生平及對(duì)他的評(píng)價(jià)。其中有：段學(xué)復(fù)，田方增，H. Halberstam，彌永昌吉等等。至于他的整個(gè)學(xué)術(shù)成就，1983年，Springer-Verlag 就已經(jīng)出版了他的選集，" Selected Papers, Loo-Keng Hua"[9]，由H. Halberstam主編。據(jù)我所知，能在Springer-Verlag出版選集的中國數(shù)學(xué)家，實(shí)在寥寥無幾。除了華老以外，大約只有陳省身與許寶錄。要把這些數(shù)學(xué)家為華老寫的傳記以及對(duì)他的評(píng)論在這篇短文中作介紹，既不可能也無必要，但是這些數(shù)學(xué)家所寫的文章，往往是客觀公正的評(píng)價(jià)華老的最有力的佐證。所以在這篇短文中摘引一小部分的內(nèi)容以作為對(duì)華老的紀(jì)念。

 最近諾貝爾獎(jiǎng)獲得者楊振寧教授[8]說到：“從過去發(fā)展的歷史可以看出來，中國最早得到世界絕對(duì)第一流研究成果的，也是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，華羅庚先生、陳景潤先生就是證明�！�

在這方面說得更具體的有Fields獎(jiǎng)獲得者、數(shù)學(xué)大師丘成桐教授的如下的一段話：“中國近代數(shù)學(xué)能超越西方或與之并駕齊驅(qū)的主要有三個(gè)，當(dāng)然我不是說其他工作不存在，主要是講能夠在數(shù)學(xué)歷史上很出名的有三個(gè)：一個(gè)是陳省身教授在示性類(cheracteristic class)方面的工作；一個(gè)是華羅庚在多復(fù)變函數(shù)方面的工作；一個(gè)是馮康在有限元計(jì)算方面的工作。我為什么單講華先生在多復(fù)變函數(shù)方面的工作，這是我個(gè)人的偏見。"

華先生在數(shù)論方面的貢獻(xiàn)是大的，可是華先生在數(shù)論方面的工作不能左右全世界在數(shù)論方面的發(fā)展，他在這方面的工作基本上是從外面引進(jìn)來的觀點(diǎn)和方法，可是他在多復(fù)變函數(shù)方面的貢獻(xiàn)比西方至少早了十年，海外的數(shù)學(xué)家都很尊重華先生在這方面的成就。所以，我們一定要找自己的方向，我想這是一個(gè)很重要的看法。我們要從數(shù)學(xué)的根本上找研究方面，我們近廿年來基本上跟外國的潮流。我們沒有把基本的想法搞清楚，所以始終達(dá)不到當(dāng)年陳先生、華先生或馮先生他們的工作。我想我們一定要找自己的方向，可是我們?cè)诤芏喾矫娴闹�識(shí)還很缺乏。我們一定要在了解了其他方面的發(fā)展后才能發(fā)展自己的方向。"丘先生的這番話十分重要，不僅客觀、公正地評(píng)價(jià)了華老，還為中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究指明了方向，"一定要找自己的方向"，而這正是我們應(yīng)該很好地向華老學(xué)習(xí)的地方。

 Stephon Salaff寫的華羅庚傳記[2]是1977年寫的，當(dāng)時(shí)國內(nèi)正是文化大革命期間，這是西方數(shù)學(xué)家寫的華老的傳記中很好的一篇。他對(duì)華老學(xué)術(shù)上的評(píng)價(jià)客觀正確。我想這是由于此文作者得到了丘成桐教授的幫助之故。不妨在此多引用一些他的文章中的段落。因?yàn)榇宋氖欠从澄鞣綌?shù)學(xué)家對(duì)華老評(píng)價(jià)的最有代表性的著作之一。文章的第一部分I. 導(dǎo)言開始就說：“他的工作范圍之廣闊，使他堪稱世界名列前茅的數(shù)學(xué)家之一”(Lowell Schoenfeld，……)，這是發(fā)表于《美國數(shù)學(xué)會(huì)通訊》上的中華人民共和國唯一的美國數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)員華羅庚的結(jié)論。

1910年，華羅庚出生于江蘇省，他的研究工作很大地豐富了數(shù)學(xué)的文庫—在1939至1965年之間，他所發(fā)表的書與論文被《數(shù)學(xué)評(píng)論》(Mathematical Review)評(píng)論過105次。1950年，他從美國回北京后，即活躍于中國的數(shù)學(xué)界�；貒�前，他在高等研究院與Ilinois大學(xué)工作了三年之久。由于他突出的數(shù)學(xué)成就，在他還不到四十歲的時(shí)候，他就已經(jīng)成為發(fā)展中國高等教育不可或缺的人才了。雖然在國外數(shù)學(xué)家以外的人士中，人們并不熟悉他，但他的名字在中國大陸的文學(xué)作品中，一直被作為驕傲而描寫著。為了了解中國近代數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)及近代科學(xué)的發(fā)展，人們必需熟悉華羅庚的一生。

在該文第二部分II1910－1950中寫道“華羅庚畢業(yè)于他的家鄉(xiāng)江蘇金壇縣立初中（相當(dāng)于中學(xué)的前兩年），然后進(jìn)入上海中華職業(yè)學(xué)校完成了兩年制專業(yè)的前一年半的課程。迫于家境貧寒，在他十五歲的時(shí)候就輟學(xué)回家鄉(xiāng)金壇縣，協(xié)助他父親經(jīng)營他的家庭小店。華羅庚的父親對(duì)他的獨(dú)生子專心于學(xué)習(xí)很不高興。關(guān)于華羅庚的一個(gè)通俗傳記上登載了一幅漫畫：他父親穿過店堂追趕他的兒子，小男孩恐懼地抓緊胸前的幾本數(shù)學(xué)書，父親威脅地要把他的書燒掉。畫面上還有一張華羅庚幫助他父親算帳用的小桌子，桌子上還放著一個(gè)算盤。”

如同絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家一樣，華羅庚在很年輕的時(shí)候就顯露出他的數(shù)學(xué)才華了，他開始自學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)，當(dāng)他19歲的時(shí)候，他就在上海《科學(xué)》雜志上發(fā)表論文并引起了注意。同一年華羅庚患了致命的傷寒病，接著又患了關(guān)節(jié)炎，使他的左腿終生受了殘疾。但他忍住了病痛及以后在戰(zhàn)爭(zhēng)年代中的艱苦。華羅庚的著作受到了北平清華大學(xué)算學(xué)系主任熊慶來的注意，并企圖提拔與安排上海的這篇文章的作者。起初清華大學(xué)算學(xué)系的教師與“留學(xué)生協(xié)會(huì)”中都沒有人知道華羅庚這個(gè)人。后來，一位江蘇省籍的教師告訴熊慶來：華羅庚不是大學(xué)畢業(yè)生，甚至不是高中畢業(yè)生，只是小村鎮(zhèn)中的一個(gè)會(huì)計(jì)。為了“發(fā)現(xiàn)”華羅庚，熊慶來不顧這些困難，親自邀請(qǐng)他來北平工作。華羅庚是1931年夏到達(dá)清華大學(xué)的，他只能在算學(xué)系擔(dān)任“助理”職務(wù)。由于沒有文憑，他只可能獲得這樣一個(gè)小職員工作。但不久之后，他被晉升為教員（相當(dāng)于助理教授），……，早在三十年代，陳省身就是華羅庚在清華大學(xué)的同事之一。

 “華羅庚與陳省身被看作是當(dāng)今中國的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家。為了達(dá)到這水平，他們都離開中國出國留學(xué)了。中國數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)史說明了為什么那時(shí)有能力的中國年輕數(shù)學(xué)家都要出國去�！�

1936年至1938年，華羅庚到英國參加了一個(gè)優(yōu)秀數(shù)論集體。其領(lǐng)袖人物是G. H. Hardy, J. E. Littlewood，1945年下半年他訪蘇，與Vinogradov 進(jìn)行了學(xué)術(shù)交流。1946年，在聞一多被暗殺后，他去了美國，先在Princeton高等研究所，后在Illinois大學(xué)當(dāng)教授，直到1950年回國。這段時(shí)間，他在數(shù)論、代數(shù)、幾何與多復(fù)變數(shù)等多個(gè)方面寫了大量杰出的論文，而名震國際數(shù)學(xué)界，我們繼續(xù)摘引S. Salaff文中的介紹吧！

 “這些年來，認(rèn)識(shí)華羅庚的美國數(shù)學(xué)家都對(duì)他的清楚而直接的數(shù)學(xué)方法，知識(shí)的深度與他的天才，懷有深深的印象。他的興趣很廣，包括多個(gè)復(fù)變數(shù)函數(shù)論、自守函數(shù)與矩陣幾何學(xué)�；钴S的數(shù)學(xué)家們對(duì)于華羅庚的重要而又范圍很廣的貢獻(xiàn)都很熟悉，因?yàn)樗麄兘?jīng)常不斷地在引用華羅庚的結(jié)果。我對(duì)微分幾何學(xué)家、代數(shù)學(xué)家與數(shù)論學(xué)家提起華羅庚這個(gè)名字，所有的人都立刻明白了。當(dāng)一個(gè)群論學(xué)家聽到我重復(fù)這個(gè)中國名字時(shí)，他說”我們有一個(gè)關(guān)于同構(gòu)的定理，叫做‘華氏定理’，那必定是同樣一個(gè)華”。

“一個(gè)了解華羅庚的數(shù)學(xué)家－－Berkeley的數(shù)論學(xué)家Derrick Lehmer 告訴我：“華羅庚有抓住別人最好的工作的不可思議的能力，并能準(zhǔn)確地指出這些結(jié)果中可以改進(jìn)的地方。他有許多自己的技巧，他廣泛閱讀并掌握了廿世紀(jì)數(shù)論的制高點(diǎn)，他的主要興趣是改進(jìn)整個(gè)領(lǐng)域，他試圖推廣他遇到的每一個(gè)結(jié)果。在某些方面，他的工作很像I. Schur，甚至Nobert Wiener，他們二人都對(duì)數(shù)論作出過深刻的貢獻(xiàn)，同時(shí)也將研究推廣到其他領(lǐng)域。

 Lehmer還指出，“像華羅庚與Schur這樣的‘全才’的新的興趣都是從他們過去的領(lǐng)域中引發(fā)出來的。例如用某種冪級(jí)數(shù)的系數(shù)給出的數(shù)論方程的解數(shù)估計(jì)，事實(shí)上就可以想象為華羅庚從解析數(shù)論到復(fù)分析所架起的橋梁。”

       S. Salaff的傳記對(duì)華羅庚的生平及研究工作的特點(diǎn)寫得十分生動(dòng)與深刻。1950年在新中國剛成立時(shí)，他就拋棄了美國的優(yōu)越條件回到了新中國，擔(dān)負(fù)起新中國建立現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重任。之后在歷次運(yùn)動(dòng)中，他受了不少委曲，尤其在文化大革命中，他始終能正確對(duì)待。

1986年，H. Halberstan在悼念華羅庚的文章[3]中有這樣一段話�！叭绻�華羅庚曾經(jīng)懊悔在他才華的高峰和思想敏銳的時(shí)候離開了美國的話，那么他后來重訪西方時(shí)，他不能收回失落的時(shí)光，而他對(duì)自己祖國的獻(xiàn)身是無條件的和堅(jiān)定不移的�！�

      事實(shí)上，據(jù)我與華老幾十年朝夕相處的接觸，他從未懊悔過，即使在最最困難的文化革命中也是如此，其原因就在于“他對(duì)自己祖國的獻(xiàn)身是無條件的和堅(jiān)定不移的”。這正是華羅庚偉大所在。

在Kolate的文章中也可見到類似的議論。

G. B. Kolata在文章中的最后一段話是這樣說的。

 “經(jīng)過所有這些努力，華羅庚終于在西方世界馳名，也對(duì)中國數(shù)學(xué)產(chǎn)生巨大的影響”。貝爾電話公司的Ronald Graham是華羅庚這次美國之行的主人之一，他說“他比起歷史上任何一位數(shù)學(xué)家來，受他直接影響的人可能更多，他善于推銷數(shù)學(xué)”。

Princeton高等研究院的Atle Selberg深思熟慮地說，“要是華羅庚像他的許多同胞那樣，在第二次世界大戰(zhàn)之后仍然留在美國的話，毫無疑問，他本來會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)作出更多的貢獻(xiàn)的。另一方面，我認(rèn)為，他回國對(duì)中國數(shù)學(xué)也是十分重要的。很難想象，如果他不曾回國，中國數(shù)學(xué)會(huì)怎么樣�！�

Kolata的文章寫于1980年，說的是文革后華羅庚訪美。我想Fields獎(jiǎng)與Wolf獎(jiǎng)獲得者A.Selberg教授對(duì)華羅庚的評(píng)價(jià)十分深刻地指出了他偉大的地方。的確，“如果他不曾回國，中國數(shù)學(xué)會(huì)怎么樣”！因之，Kolata文章的題目干脆叫作“華羅庚形成中國的數(shù)學(xué)”。在文章開始第一段，他寫道：“數(shù)學(xué)，如音樂一樣，以奇才輩出而著稱，這些人即便沒有受過正規(guī)的教育也才華橫溢， 雖然華羅庚謙遜地避免使用奇才這個(gè)詞，但它卻恰當(dāng)?shù)孛枋隽诉@位杰出的中國數(shù)學(xué)家。華羅庚一直沒有得過任何學(xué)位（直到去年才由法國Nancy大學(xué)授予名譽(yù)博士學(xué)位），然而他卻成了數(shù)學(xué)界的大人物。他在有聲譽(yù)的刊物上發(fā)表了150篇文章，寫了九本書。

 Columbia大學(xué)的數(shù)學(xué)家Lipman Bers說：“他絕對(duì)是第一流的數(shù)學(xué)家，他是極有天賦的人�！�   

說到數(shù)學(xué)奇才，人們很容易想起著名的印度數(shù)學(xué)家S. Ramanujan, P.T. Bateman在文[6]中，寫了如下的一段非常有意義的話對(duì)他們二人的比較。

 “華羅庚的經(jīng)歷是近代數(shù)學(xué)史中最令人感興趣的事情之一。他出身貧寒，只受過九年正規(guī)教育，但他成功地從自學(xué)數(shù)學(xué)的天才青年成長(zhǎng)為造詣高深，有多方面創(chuàng)造的數(shù)學(xué)大師。此外，他又是推動(dòng)將數(shù)學(xué)工具最大限度地用于實(shí)際，強(qiáng)調(diào)好的數(shù)學(xué)教學(xué)法的重要性的帶頭人。以他自己的研究方向在美國與中國產(chǎn)生了巨大的影響。而且，他一直是中華人民共和國第一流的科學(xué)巨人之一�！�

 “將華羅庚與老一代著名的印度數(shù)學(xué)家史羅尼瓦沙·拉馬努金(S.Ramanujun)相比較是很自然的，他們既有驚人的類似之處，同時(shí)又有明顯的差異。兩人主要都是自學(xué)成才的，都得益于在哈代領(lǐng)導(dǎo)之下，在美國從事過一段時(shí)間的研究工作，對(duì)于溝通東方與西方的差異，并使其祖國步入數(shù)學(xué)研究的天地，各自都起了相當(dāng)大的作用。他們像愛因斯坦在美國一樣，最后成為本國傳奇式的科學(xué)家�！�

另一方面，他們兩人之間又有截然不同之處。

 “首先，拉馬努金并沒有全部完成由一個(gè)自學(xué)天才到一個(gè)成熟與訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)家的轉(zhuǎn)變，他在某種程度上保留了數(shù)學(xué)的原始性，甚至保留了一定程度的猜謎性質(zhì)。

然而華羅庚在其數(shù)學(xué)生涯的早期就已是居主流地位的數(shù)學(xué)家了，其次，拉馬努將與哈代的接觸更直接，更有決定性意義。例如，拉馬努金1914年到達(dá)美國以后，他送到印刷廠的許多論文都是哈代的手跡。

雖然華羅庚在英國工作時(shí)得益甚大，但他與哈代在數(shù)學(xué)方面的接觸顯然不是這樣特別集中的。最后，拉馬努金的自下而上能力以及適應(yīng)各種不同的生活條件的能力顯然不足，華羅庚在某種意義下是一個(gè)自下而上者，他明顯地能夠適應(yīng)各種不同的學(xué)術(shù)、政治與飲食條件�！�

 “判斷一個(gè)數(shù)學(xué)家應(yīng)該看他的研究成就，而不是看他得到的大學(xué)學(xué)位的數(shù)目。對(duì)于華羅庚來說，他有很多成就，卻沒有一個(gè)學(xué)位。華羅庚的研究領(lǐng)域遍及數(shù)論、代數(shù)、矩陣幾何學(xué)、典型群、多復(fù)變數(shù)函數(shù)論、調(diào)和分析與應(yīng)用數(shù)學(xué)�！�

 是的，華羅庚是“生存者”，因?yàn)樗�是�?qiáng)者。他的確“能夠適應(yīng)各種不同的學(xué)術(shù)、政治與飲食條件”即使他在受到極不公正待遇的時(shí)候。他的學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域，早已越過了Hardy學(xué)派的影響，而他“在其數(shù)學(xué)生涯的早期就已是居主流地位的數(shù)學(xué)家了”，這些正是華羅庚在學(xué)術(shù)上偉大的地方。

要引國外數(shù)學(xué)家寫的有關(guān)華老的精彩段落還很多很多。但本文篇幅已經(jīng)太長(zhǎng)，應(yīng)到此為止了。我想上述國外數(shù)學(xué)家們對(duì)華老生平的介紹已是十分生動(dòng)的了。對(duì)華老是國際上一流數(shù)學(xué)家的論述已是十分深刻的了。對(duì)華老在國際上、國內(nèi)的貢獻(xiàn)的評(píng)論已是十分充分的了。當(dāng)然對(duì)華老五十年代以后的工作，尤其是在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn)介紹少了一些，但這部分往往為大家所熟悉的。對(duì)華老崇高品德的介紹還可以說很多很多，對(duì)華老治學(xué)思想的介紹還可以說很多很多，對(duì)華老教育思想及培養(yǎng)下一代的介紹同樣可以說很多很多，但限于篇幅，所有這些都只能留待將來有機(jī)會(huì)寫文介紹了。

最后要強(qiáng)調(diào)的是：介紹華老的生平及學(xué)術(shù)成就最全面、最完滿的傳記是由王元教授寫的那一本。如果讀者想更多了解華羅庚，我推薦讀者讀王元的書。本文只是從國外數(shù)學(xué)家所寫的華羅庚的傳記與評(píng)論中摘引一小部分，看看國際上是如何評(píng)論華老的，從這樣一個(gè)角度來紀(jì)念華老。