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“主席講得很透徹，數(shù)學的基礎(chǔ)很重要�！�1月23日上午，在北京中關(guān)村中國科學院系統(tǒng)科學與數(shù)學研究所，吳文俊接受《科學時報》記者專訪時說，“現(xiàn)在大家強調(diào)創(chuàng)新、強調(diào)應用，往往忽略了基礎(chǔ)的部分，這是值得擔心的，不能因為應用而忽略基礎(chǔ)研究，事實上也是這樣。我能夠在用機器證明幾何定理上取得一定成功，主要是因為我有數(shù)學的基礎(chǔ)，對數(shù)學的認識深�；A(chǔ)研究是創(chuàng)新的基礎(chǔ)�！�
吳文俊以自己從純數(shù)學轉(zhuǎn)向應用數(shù)學的心路歷程，以及這一過程中那些重要的人和事為主線，向記者講述了他所理解的基礎(chǔ)研究的重要意義。
陳省身帶我走上真正的數(shù)學研究道路
1946年6月，吳文俊第一次見到陳省身。
當時，受姜立夫推舉，剛從美國回來的陳省身代理籌備中央研究院數(shù)學研究所。上任伊始，陳省身就請各大學數(shù)學系推薦新近3年內(nèi)畢業(yè)的學生。吳文俊則在親友的安排下，在到陳省身家拜會時，向陳省身表達了希望到數(shù)學所工作的愿望。很快，吳文俊就接到了上班的通知，被安排在圖書室，并兼管圖書。
“這對我來說很關(guān)鍵，他（陳省身）帶我走上了真正的數(shù)學研究道路。”吳文俊說，“當時他指導我讀一些論文，我下了很多功夫?qū)⒅酝�。他讓我做的事我都做了，底子打得很扎實。但我對這些論文沒興趣，我的興趣是另外一篇論文。一次聊天，我問了他一句有關(guān)這篇論文的問題，他馬上就有了興趣，對我下了特別的功夫，告訴我這是怎么回事，還將自己手抄的國外資料給我看。從此，我就走上了這條路，我最早的成功就在這方面。”
1947年，吳文俊考取中法留學交換生，陳省身推薦他跟隨H·嘉當讀博士。H·嘉當是法國幾何大師、大數(shù)學家E·嘉當?shù)膬鹤樱愂∩碓诜▏鴷r曾師從E·嘉當。吳文俊說：“我到法國后的研究是陳省身工作的一種繼承�！�
1949年，吳文俊完成《論球叢空間結(jié)構(gòu)的示性類》論文，獲法國國家博士學位。1951年8月回國工作。1956年，因示性類及示嵌類工作，獲第一屆國家自然科學獎一等獎。
邁向數(shù)學機械化
“文革”期間，研究工作中斷，吳文俊被下放到北京無線電一廠勞動。但也就在這期間，他萌發(fā)了用計算機來證明幾何定理的想法。
“當時，這家工廠正在生產(chǎn)一種混和式電子計算機，用于援助阿爾巴尼亞�！眳俏目≌f，“在那里，我親眼看見計算機的效率非常高。當時我就想，是不是可以把計算機應用到數(shù)學上來。數(shù)學家為計算機的創(chuàng)建做了許多工作，反過來，是否可以用計算機來幫助數(shù)學家，比如證明幾何定理？”
吳文俊并不是第一個想到用機器來證明幾何定理的人。以希臘幾何學為代表的古代西方數(shù)學的特點，就是在構(gòu)造公理體系的基礎(chǔ)上證明各式各樣的幾何命題。幾何題的語法，各具巧思而無定法可循。17世紀，法國數(shù)學家笛卡爾曾設(shè)想：“一切問題化為數(shù)學問題，一切數(shù)學問題化為代數(shù)問題，一切代數(shù)問題化為代數(shù)方程求解問題。”他所創(chuàng)立的解析幾何在空間和數(shù)量關(guān)系間架起一座橋梁，實現(xiàn)了初等幾何問題的代數(shù)化。
1899年，德國大數(shù)學家希爾伯特在《幾何基礎(chǔ)》中提出從公理化走向機械化的數(shù)學構(gòu)想；1948年，波蘭數(shù)學家A·塔斯基在《初等代數(shù)和幾何的判定法》中，推廣了代數(shù)方程實根數(shù)目的斯篤姆法則，從而證明了一條重要定理：初等幾何和代數(shù)范圍的命題都可以通過機械方法判定。
20世紀50年代，電子計算機誕生，它不僅實現(xiàn)了數(shù)學計算的機械化，而且還能處理邏輯關(guān)系
。1959年，數(shù)理邏輯學家、美國洛克菲勒大學華裔教授王浩設(shè)計了幾個計算機程序，僅用3分鐘時間，就在IBM計算機上證明了懷特�！稊�(shù)學原理》中多條有關(guān)命題邏輯的證明，宣布了計算機進行定理證明的可行性。
1960年，王浩在《IBM研究與發(fā)展年報》上發(fā)表了題為《邁向數(shù)學機械化》的文章，首次提出“數(shù)學機械化”一詞。
1974年，中國開展“批林批孔”運動，號召“學習一點歷史”，在“文革”中被禁止讀數(shù)學書的吳文俊可以讀一些與數(shù)學相關(guān)的歷史書了。在對中國數(shù)學史的研究中，吳文俊發(fā)現(xiàn)中國古代數(shù)學蘊含數(shù)學機械化的思想，其中，元代數(shù)學家朱世杰在《四元玉鑒》一書中已提出，如引入天元（未知數(shù)）并建立相應方程，勾股定理等的證明可通過解方程導出。
1976年10月，“四人幫”被粉碎后，吳文俊立即開始用紙和筆驗證自己的方法，3個多月后，也就是1977年農(nóng)歷新年的大年初一，他發(fā)現(xiàn)自己的方法行得通，“成了！”1977年，他在《中國科學》上發(fā)表《初等幾何判定問題與機械化問題》的論文。
下一步，就要真正到計算機上檢驗！但買計算機需要外匯，到哪里才能找來這些錢呢？
“李昌同志給我批了大約兩萬美元”
正當吳文俊為計算機的事發(fā)愁時，一位好朋友告訴他：時任中國科學院副院長的李昌要去某個地方作報告，你可以參加，可以在那時寫一封信交給他，申請一筆買計算機的錢。
“抱著試試看的心理，那天，當李昌同志作完報告，我就將信給他了�！眳俏目≌f：“結(jié)果他馬上批準給我大約2萬美元。那時中美還沒有建交，但有了這筆錢，我就可以到美國訪問，把計算機買回來�！�
1979年初，應華裔物理學家楊振寧邀請，帶著這2萬多美元，吳文俊到美國作學術(shù)訪問�！罢嬲挠嬎銠C要幾百萬美元，我買不起，2萬美元只能買放在桌子上的臺式計算機�！彼f：“那時有不少臺灣朋友在美國，他們幫我在2萬美元的價格內(nèi)挑了一臺最好的，我就把它帶回來了。”
作為這次訪美的一個重要行程，王浩邀請吳文俊到洛克菲勒大學作報告，介紹機器證明的思想，報告的反響讓吳文俊深受鼓舞：“在紐約的聽眾中，有一位純粹拓撲學家，他聽了后極為興奮。我深感純粹數(shù)學家如果不抱成見，他們對機器證明的意義理解得有時會比一般應用數(shù)學家或工程技術(shù)家們更透徹、更深刻。”
用這臺計算機，60歲的吳文俊開始學習編寫計算機程序，這可不是一件容易的事。他學會Basic語言不久，Basic就被Algol淘汰，剛學會Algol不久，Algol又被Fortran淘汰，一切又得重來。“那時很苦，這還是第一段，以后曲折還很多。”
在吳文俊準備用計算機驗證想法的關(guān)鍵時刻，國內(nèi)數(shù)學界對他提出了不同的看法，甚至有人提出：外國人搞機器證明都是用數(shù)理邏輯的方法，為什么他要用代數(shù)幾何的方法呢？他頂著壓力單槍匹馬地干著。
“因為與傳統(tǒng)不太相容，當時有不少反對意見。我的工作能夠得以開展，數(shù)學所的關(guān)肇直同志起了很大作用�！眳俏目≌f：“但只有關(guān)肇直的支持是不夠的，幸好科學院黨組在1978年決定從數(shù)學所分出部分成員，成立系統(tǒng)科學研究所，我馬上就過去了�！�
“關(guān)肇直同志給了我最大的自由”
系統(tǒng)科學所成立后不久，所長關(guān)肇直就對吳文俊說：“你想干什么就干什么，你愛干什么就干什么。”
“他是最理解我的，知道我工作的意義，給了我最大的自由，這是最珍貴的，我非常感謝他，那之后我基本上沒有阻力了�！眳俏目≌f：“這就是自由探索，這就是關(guān)肇直同志的氣魄，現(xiàn)在也很少有人有我當年的這種自由�！�
當國內(nèi)學術(shù)界還在爭議吳文俊的工作時，他的工作引起了國外同行的重視，一個學生在其中起到了重要作用。
1978年秋，吳文俊到中國科學院研究生院授課，他講了希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》，也講到了自己剛建立的機械證明原理。課堂上有一位旁聽生叫周咸青，他不久后就到美國得克薩斯大學讀博士�！暗弥輨偤糜幸慌苏诟銠C械證明，但沒有成功，周咸青便將自己聽課的情況告訴教授，教授覺得很好，就讓他用這個題目作博士論文�！�
當時，吳文俊講這種方法的書《幾何定理機器證明的基本原理》還沒有正式出版，但校印本已廣泛傳出去了，周咸青將校印本帶到國外，吳文俊的工作就這樣被系統(tǒng)介紹到了國外。
“周咸青的博士論文就是用我的辦法，而且他還用我的辦法證明了幾百條定理，他自己還發(fā)明了一些定理�！眳俏目≌f：“他用那里的計算機來算，很難定理的證明也只需要幾微秒，非�？�。我這里就苦了，我不僅要提出方法，還要自己編程序，這里的計算機又很慢�！�
國內(nèi)也有許多人在幫助吳文俊�！爱敃r錢三強主持中科院工作時，幫我設(shè)立了一個機械證明的項目，剛成立的國家自然科學基金委的最高領(lǐng)導人之一也想辦法，特別支持了我一臺當時最好的計算機——我換了很多計算機。機器很重要，但更重要的是腦袋�！�
1984年，吳文俊的專著《幾何定理機器證明的基本原理》由科學出版社出版。
“我要繼續(xù)在數(shù)學上做好工作”
相傳，古代托勒密王曾向歐幾里德請教學習幾何的捷徑，歐幾里德對王說：幾何中無王者之路。
今天，吳文俊縱橫捭闔，融合西方拓撲學和中國古代數(shù)學的思想，建立了各類幾何定理機械化證明的基本原理和方法，他提出建立求解多項式方程組的吳文俊消元法，不同于國際上流行的代數(shù)理想論，被稱為“吳方法”，這一深具中國特色的方法改變了數(shù)學機械化領(lǐng)域的面貌。
“當初，我只是想用計算機來證明幾何定理，談不上應用。在1977年初證明出來后，我才突破性地發(fā)現(xiàn)有好多用處，局面一下子就打開了�！眳俏目≌f：“王浩曾跟我談過這個問題，他認為如果我沒有厚實的基礎(chǔ)功底，是不會成功的。當然是這樣的�！�
2008年1月19日，胡錦濤在吳文俊家中說，長期以來，吳老站在數(shù)學科學的前沿，潛心研究、勇于探索，取得了一系列原創(chuàng)性成就，特別是在拓撲學、數(shù)學機械化領(lǐng)域作出了杰出貢獻，為國家、為民族爭了光。
“我做得還遠遠不夠，我希望自己做得更好。我要求自己繼續(xù)在數(shù)學上做好工作�！眳俏目Α犊茖W時報》記者說。
談到未來的夢想，吳文俊說：“我要用數(shù)學機械化來征服世界。工業(yè)革命解放了生產(chǎn)力，因為機械化解放了體力勞動。數(shù)學是一種腦力勞動，我希望數(shù)學機械化能讓重復性的腦力勞動得到解放，讓人們?nèi)プ龈鄤?chuàng)造性的工作。”
來源：科學時報 2008-1-30 |
