他也有青年好勝心，越是難考的，越想要試一試。另外，大哥馮煥（他是中央大學(xué)電機(jī)系畢業(yè)生）的影響也可能是一個(gè)因素。這樣他就以第一名的成績(jī)考入中大電機(jī)系。入學(xué)之后逐漸感覺(jué)到工科似乎還不夠味，不能滿足他在智力上的饑渴感。于是就想從工科轉(zhuǎn)理科，目標(biāo)定為物理系。由于提出的時(shí)間過(guò)遲，到二年級(jí)尚未轉(zhuǎn)成，就造成并讀兩系的局面，同時(shí)修習(xí)電機(jī)系與物理系的主課。結(jié)果是負(fù)擔(dān)奇重，對(duì)身體產(chǎn)生不利影響，此時(shí)脊柱結(jié)核已初見(jiàn)征兆。從有益方面來(lái)看，這樣一來(lái)他的工科訓(xùn)練就比較齊備了。

在三、四年級(jí)，他幾乎將物理系和數(shù)學(xué)系的全部主要課程讀完。在此過(guò)程中，他的興趣又從物理轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)上去了。值得注意的是40年代正當(dāng)數(shù)學(xué)抽象化的高潮（以Bouba ki學(xué)派為其代表），這股潮流也波及中國(guó)大學(xué)中有志數(shù)理科學(xué)的莘莘學(xué)子，他們存在不切實(shí)際的知識(shí)上的“勢(shì)利眼”，理科高于工科，數(shù)學(xué)在理科中地位最高，而數(shù)學(xué)本身也是愈抽象愈好。馮康之由工轉(zhuǎn)理，從物理轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，而且在數(shù)學(xué)中傾向于純粹數(shù)學(xué)，正是這種思潮的體現(xiàn)。他在學(xué)科上兜了一個(gè)圈子，對(duì)他以后向應(yīng)用數(shù)學(xué)方向發(fā)展，確有極大的好處。試想當(dāng)初如果直接進(jìn)數(shù)學(xué)系，雖然也要必修一些物理課程，由于上述的心理障礙，必然收效甚微，物理如此，更何況工程了。當(dāng)前拓寬大學(xué)專業(yè)的呼聲又甚囂塵上，馮康的事例對(duì)此可以給予一些啟迪。

馮康在大學(xué)讀完不久，以脊椎結(jié)核發(fā)病，由于無(wú)錢(qián)住院治療，就臥病在家。1944年5月到 1945年9月，這是他一生中最困難的時(shí)期。在病床上他仍孜孜不倦地學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，由我親自經(jīng)手向中大圖書(shū)館借閱Springer出版的黃皮書(shū)，數(shù)量不少，十幾本，就我記憶所及，有Hausdorff的集合論，Artin的代數(shù)學(xué)等，此外還有市面買(mǎi)得到的影印書(shū)，如 Weyl的“經(jīng)典群”，Pontryagin的“拓?fù)淙骸钡取ｑT康晝夜沉溺其中，樂(lè)此而不疲，使他忘卻了切身的病痛和周?chē)�險(xiǎn)惡的環(huán)境。這種數(shù)學(xué)上的Liberaleducation，既進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)，并和當(dāng)代的新發(fā)展前沿銜接起來(lái)了，使他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟又上了一個(gè)臺(tái)階。1946年夏，傷口居然奇跡般地愈合，能站起來(lái)了，隨后他到復(fù)旦大學(xué)任教，他仍堅(jiān)持不懈地自學(xué)。

一個(gè)數(shù)學(xué)家成長(zhǎng)的道路

從1947—1957年這相當(dāng)于一般人的研究生和博士后的階段。1947年初，馮康到清華大學(xué)任教之后，就不再是一個(gè)人的自學(xué)了，參與了數(shù)學(xué)的討論班，先后受到陳省身、華羅庚等名家的教誨。1951年到蘇聯(lián)Steklov研究所進(jìn)修，他的導(dǎo)師是世界知名的數(shù)學(xué)家Pontryagin 。受到這么多數(shù)學(xué)大師的親自指點(diǎn)，確實(shí)是極其難得的機(jī)會(huì)。這段時(shí)期內(nèi)馮康也發(fā)表一些論文如“最小幾乎周期拓?fù)淙骸钡龋�表明他具備進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的能力。

留蘇回來(lái)后，又將注意力集中在廣義函數(shù)理論上，因?yàn)槲锢韺W(xué)家習(xí)用德耳塔函數(shù)，電機(jī)工程師習(xí)用運(yùn)算微積分，雖然行之有效，但缺乏鞏固的教學(xué)基礎(chǔ)。Schwartz的分布論一出，就彌補(bǔ)了這一缺陷，廣義函數(shù)論，應(yīng)運(yùn)而生。Schwartz的工作得到馮康的贊賞，隨即寫(xiě)出長(zhǎng)篇綜述文章，并開(kāi)始在這一領(lǐng)域工作。到1957年，馮康已經(jīng)是一個(gè)成熟的數(shù)學(xué)家。研究工作已牛刀小試，更加突出的是他對(duì)數(shù)學(xué)具有非凡的taste，即眼光，或鑒賞能力。但應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，在純粹數(shù)學(xué)中馮康尚未充分發(fā)揮其所長(zhǎng)，成果尚不夠豐富和突出，給人以厚積薄發(fā)的印象。

1957年由于工作需要，將他調(diào)去搞計(jì)算數(shù)學(xué)，進(jìn)入這一全新的領(lǐng)域，對(duì)他來(lái)說(shuō)，既是挑戰(zhàn)又是機(jī)遇。這樣一來(lái)，他的優(yōu)勢(shì)，深通物理和工程就能夠充分發(fā)揮出來(lái)了，而純粹數(shù)學(xué)的素養(yǎng)又使他有別于其他應(yīng)用數(shù)學(xué)家。還有，這是一門(mén)全新的交叉科學(xué)，完全向能力開(kāi)放，沒(méi)有任何礙事的“權(quán)威”，像一張白紙，可以不受任何限制地畫(huà)出最新最美的圖畫(huà)。顯然開(kāi)拓新的領(lǐng)域，既需要過(guò)硬的工作能力，又需要具有高度的識(shí)別能力，這兩者馮康都具備，終于使他成為“眼高手亦高”的大師。當(dāng)然這需要艱辛的工作，不但自己要學(xué)習(xí)，還要練兵和帶兵，訓(xùn)練出一支過(guò)硬的研究工作的隊(duì)伍。

兩次重大的科學(xué)突破 

在科學(xué)上做出重大突破，往往是可遇而不可求的。眼光、能力和機(jī)遇，三者缺一不可。馮康在一生中實(shí)現(xiàn)了科學(xué)上的兩次重大突破，是非常難能可貴的，值得大書(shū)一筆。一是1964—1965年間獨(dú)立地開(kāi)創(chuàng)有限元方法并奠定其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；二是在1984年以后創(chuàng)建的哈密爾頓系統(tǒng)的辛幾何算法及其發(fā)展。當(dāng)前科學(xué)上創(chuàng)新的問(wèn)題成為議論的焦點(diǎn)，不妨以馮康這兩次突破作為科學(xué)上創(chuàng)新的案例，特別值得強(qiáng)調(diào)的是，這兩次突破都是在中國(guó)土地上由中國(guó)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的。對(duì)之進(jìn)行認(rèn)真的案例分析，尚有待于行家來(lái)進(jìn)行。我只能?chē)�繞這一課題，談些外行話。 

值得注意，這兩次突破之所以能實(shí)現(xiàn)，不僅是得力于馮康的數(shù)學(xué)造詣，還和他精通經(jīng)典物理學(xué)和通曉工程技術(shù)密切相關(guān)�？茖W(xué)上的突破常具有跨學(xué)科的特征。另一點(diǎn)需要強(qiáng)調(diào)的是在突破之前存在有長(zhǎng)達(dá)數(shù)年的孕育期。需要厚積而發(fā)，急功近利的做法并不可取。開(kāi)創(chuàng)有限元方法的契機(jī)來(lái)自國(guó)家的一項(xiàng)攻關(guān)任務(wù)，即劉家峽大壩設(shè)計(jì)中包括的計(jì)算問(wèn)題。面對(duì)這樣一個(gè)具體實(shí)際問(wèn)題，馮康以敏銳的眼光發(fā)現(xiàn)了一個(gè)基礎(chǔ)問(wèn)題。他考慮到按常規(guī)來(lái)做，處理數(shù)學(xué)物理離散計(jì)算方法要分四步來(lái)進(jìn)行：即（1）明確物理機(jī)制，（2）寫(xiě)出數(shù)學(xué)表述，（3）采用離散模型，（4）設(shè)計(jì)算法。但對(duì)幾何和物理?xiàng)l件復(fù)雜的問(wèn)題，常規(guī)的方法不一定奏效。因而他考慮是否可以越出常規(guī)，并不先寫(xiě)下描述物理現(xiàn)象的微分方程，而是從物理上的守恒定律或變分原理出發(fā)，直接和恰當(dāng)?shù)碾x散模型聯(lián)系起來(lái)。

在過(guò)去Euler、Rayl eigh、Ritz、Polya等大師曾經(jīng)考慮過(guò)這種做法，但這些都是在電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前。結(jié)合電子計(jì)算機(jī)計(jì)算特點(diǎn)，將變分原理和差分格式直接聯(lián)系起來(lái)，就形成了有限元方法，它具有廣泛的適應(yīng)性，特別適合于處理幾何物理?xiàng)l件復(fù)雜的工程計(jì)算問(wèn)題。這一方法的實(shí)施始于1964年，解決了具體的實(shí)際問(wèn)題。1965年馮康發(fā)表了論文“基于變分原理的差分格式 ”，這篇論文是國(guó)際學(xué)術(shù)界承認(rèn)我國(guó)獨(dú)立發(fā)展有限元方法的主要依據(jù)。但是十分遺憾的是，對(duì)馮康這項(xiàng)重大貢獻(xiàn)的評(píng)價(jià)姍姍來(lái)遲，而且不夠充分。

在70年代有限元方法重新從國(guó)外移植進(jìn)來(lái)，有人公開(kāi)在會(huì)議上大肆譏笑地說(shuō)“居然有這樣的奇談怪論，說(shuō)有限元方法是中國(guó)人發(fā)明的�！睍�(huì)上馮康只得噤口無(wú)語(yǔ)，這個(gè)事實(shí)是馮康親口告訴我的。后來(lái)國(guó)際交往逐漸多起來(lái)了，來(lái)訪的法國(guó)數(shù)學(xué)家Lions和美國(guó)數(shù)學(xué)家Lax都異口同聲地承認(rèn)馮康獨(dú)立于國(guó)外發(fā)展有限元方法的功績(jī)，堅(jiān)冰總算打破了。但這項(xiàng)工作僅獲得1982年國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)。馮康得悉這一消息后非常難過(guò)，這是可以理解的，因?yàn)樗麑?duì)科學(xué)成果的估價(jià)具敏銳的眼光，曾打算將申請(qǐng)撤回，由于種種原因而未果。

文革以后，他雖然繼續(xù)在和有限元有關(guān)的領(lǐng)域進(jìn)行工作，也不乏出色的成果，例如間斷有限元與邊界歸化方法等，但他也就開(kāi)始在搜尋探索下一次突破的關(guān)口。他關(guān)注并進(jìn)行了解處在數(shù)學(xué)與物理邊界區(qū)域中的新動(dòng)向，閱讀了大量文獻(xiàn)資料。有兩篇介紹性的綜述文章可以作為這一搜索過(guò)程的見(jiàn)證：“現(xiàn)代數(shù)理科學(xué)中的一些非線性問(wèn)題”與“數(shù)學(xué)物理中的反問(wèn)題”。文革后期一直到80年代中他經(jīng)常和我談?wù)撨@方面的問(wèn)題：諸如Thom的突變論，P rigogine的耗散結(jié)構(gòu)，孤立子，Radon變換等。這種搜索過(guò)程，有點(diǎn)像老鷹在天空中盤(pán)旋，搜索目標(biāo)，也可以比擬為“獨(dú)上高樓，望盡天涯路”。

70年代Arnold的“經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)問(wèn)題”問(wèn)世，闡述了哈密頓方程的辛幾何結(jié)構(gòu)，給他很大的啟發(fā)，使他找到了突破口。他在計(jì)算數(shù)學(xué)中長(zhǎng)期實(shí)踐，使他深深領(lǐng)悟到同一物理定律的不同的數(shù)學(xué)表述，盡管在物理上是等價(jià)的；但在計(jì)算上是不等價(jià)的（他的學(xué)生稱之為馮氏大定理），這樣經(jīng)典力學(xué)的牛頓方程、拉格朗日方程和哈密頓方程，在計(jì)算上表現(xiàn)出不同的格局，由于哈密爾頓方程具有辛幾何結(jié)構(gòu)，他敏銳地察覺(jué)到如果在算法中能夠保持辛幾何的對(duì)稱性，將可避免人為耗散性這類算法的缺陷，成為具有高保真性的算法。這樣他就開(kāi)拓了處理哈密爾頓系統(tǒng)計(jì)算問(wèn)題的康莊大道，他戲稱為哈密爾頓大道（TheHamiltonianway），在天體力學(xué)的軌道計(jì)算，粒子加速器中的軌道計(jì)算和分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用。這項(xiàng)成果在1991年國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)評(píng)議中評(píng)為二等獎(jiǎng)。馮康獲悉后撤回申請(qǐng)。直到1997年底，在馮康去世四年之后，終于授予了國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。 

一個(gè)大寫(xiě)的人 

最后，我想將主題從科學(xué)轉(zhuǎn)到人。馮康是一位杰出的科學(xué)家，也是一個(gè)大寫(xiě)的人。他的科學(xué)事業(yè)和他的人品密切相關(guān)。一個(gè)人的品格可以從不同側(cè)面來(lái)呈現(xiàn)：在他的學(xué)生眼里，他是循循善誘，不畏艱辛帶領(lǐng)他們攀登科學(xué)高峰的好導(dǎo)師；在他同事眼中，他是具有戰(zhàn)略眼光同時(shí)能夠?qū)崙?zhàn)的優(yōu)秀學(xué)科帶頭人。熟悉他的人都知道，他工作起來(lái)廢寢忘食，他臥室的燈光經(jīng)常通宵不熄，是一心撲在科學(xué)研究上的人。在Lax教授眼中，他是“悍然獨(dú)立，毫無(wú)畏怯，剛正不阿”的人。這個(gè)評(píng)語(yǔ)深獲吾心，談到了馮康人品中最本質(zhì)的問(wèn)題。我想引申為“獨(dú)立之精神，自由之思想”（這是陳寅恪對(duì)王國(guó)維的評(píng)語(yǔ)）。和他近七十年的相處中，正是這一點(diǎn)給我印象最深。他不是唯唯諾諾，人云亦云，隨波逐流之輩。對(duì)許多事情他都有自己的看法和見(jiàn)解，有許多是不同于流俗的。在關(guān)鍵的問(wèn)題上，凜然有“三軍可以?shī)Z帥，匹夫不可奪志”的氣概。從科學(xué)工作到做人，都貫徹了這種精神。下面隨便舉幾個(gè)例子來(lái)闡述這一點(diǎn)。 

馮康親身受教于三位世界級(jí)的數(shù)學(xué)大師：陳省身、華羅庚和Pontryagin。他們的風(fēng)格和領(lǐng)域迥然不同。三人都有極其寬廣的研究領(lǐng)域，只要從中選擇一個(gè)角落從事研究的話，就能做出很出色的工作，成為優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。馮康除了早期拓?fù)淙旱墓ぷ黠@示了Pontryagin的影響外，在他成熟時(shí)期的重要工作都是獨(dú)來(lái)獨(dú)往，完全是他自己獨(dú)立發(fā)展起來(lái)的，真正體現(xiàn)了“獨(dú)立之精神，自由之思想”。

　　疾惡如仇是馮康一貫的基本品格。他很早就接觸到Pontryagin的工作，后來(lái)知道此人是全盲之人，更是充滿景仰之情。到蘇聯(lián)之后拜之為師，體現(xiàn)了一種英雄崇拜的心情。關(guān)系一直不錯(cuò)，回國(guó)后馮康還譯其著作為中文。在80年代初Pontryagin曾卷入蘇聯(lián)數(shù)學(xué)界反猶太人的風(fēng)波，為人詬病，也導(dǎo)致馮康的不滿。這充分體現(xiàn)了“我愛(ài)我?guī)�，更�?ài)真理”這種大公無(wú)私的高貴品格。

　　在80年代中關(guān)于我國(guó)電子計(jì)算機(jī)事業(yè)如何發(fā)展引起了科學(xué)界的關(guān)注，曾經(jīng)就此展開(kāi)了多次討論。馮康總是旗幟鮮明地提出自己的觀點(diǎn)。他認(rèn)為微機(jī)問(wèn)世之后，計(jì)算機(jī)發(fā)展的形勢(shì)大變，未來(lái)肯定是微機(jī)的天下。我國(guó)應(yīng)該看到這一發(fā)展趨勢(shì)，及時(shí)采取適當(dāng)?shù)拇胧�，集中力量重點(diǎn)來(lái)發(fā)展微機(jī)。這種得風(fēng)氣之先的觀點(diǎn)，經(jīng)過(guò)歷史的檢驗(yàn)，被證明是正確無(wú)誤的了，也已成為大家共識(shí)。但當(dāng)時(shí)他為此得罪了很多人。這類事例還很多，但無(wú)需一一列舉了。

　　值此紀(jì)念馮康逝世五周年，誕生78周年之際，我認(rèn)為特別值得宣揚(yáng)和表彰的就在于馮康一生所體現(xiàn)的“獨(dú)立之精神，自由之思想”。現(xiàn)在大家都在談?wù)摽茖W(xué)創(chuàng)新的問(wèn)題�？茖W(xué)創(chuàng)新需要人才來(lái)實(shí)現(xiàn)，是唯唯諾諾，人云亦云之人呢？還是具有“獨(dú)立之精神，自由之思想” 之人呢？結(jié)論是肯定的�？茖W(xué)創(chuàng)新要有濃厚的學(xué)術(shù)氣氛，是“一言堂”，還是“群言堂” ，能否容許“獨(dú)立之精神，自由之思想”發(fā)揮光大又成為關(guān)鍵的問(wèn)題。馮康離開(kāi)人間已五年了，他的科學(xué)遺產(chǎn)為青年一代科學(xué)家所繼承和發(fā)展，他的精神和思想仍然引起人們關(guān)注、思考和共鳴。他還活在人們的心中！