【哥德巴赫猜想誰(shuí)來(lái)摘珠】

李大慶

如今,對(duì)相當(dāng)多的中國(guó)人來(lái)說(shuō),哥德巴赫猜想一詞并不陌生。但在1978年以前,絕大多數(shù)中國(guó)人不知道哥德巴赫猜想是怎么回事,人們不知道哥德巴赫是誰(shuí)?甚至不知道哥德巴赫是人?是物?抑或其他什么東西?然而,忽如一夜春風(fēng)來(lái),哥德巴赫猜想變成了風(fēng)靡九州的名詞。1978年《人民文學(xué)》在第一期上發(fā)表了著名作家徐遲的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》。

隨后,《人民日?qǐng)?bào)》、《光明日?qǐng)?bào)》、《解放軍報(bào)》等都予以轉(zhuǎn)載并分別加了編者按。緊接著,全國(guó)許多家報(bào)紙和電臺(tái)都轉(zhuǎn)載和連播了這篇報(bào)告文學(xué),大、中學(xué)教科書也紛紛收入此文。

     

一時(shí)哥德巴赫猜想一詞彌漫于千家萬(wàn)戶,那個(gè)身材不高、身體瘦弱、其貌不揚(yáng)的書生陳景潤(rùn)成了家喻戶曉的“明星”。路透社當(dāng)時(shí)發(fā)表的消息說(shuō):“有一名在一個(gè)顯然沒有實(shí)際重要的問(wèn)題上取得進(jìn)展的中國(guó)數(shù)學(xué)家,在這里已被提高到民族英雄的地位。報(bào)紙上對(duì)陳景潤(rùn)的報(bào)道,將使西方電影明星和政治家感到妒忌!

現(xiàn)在,20年過(guò)去了,那個(gè)報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》中的人物陳景潤(rùn)已于1996年3月19日撇下他鐘愛的數(shù)學(xué),騎鶴而去;《哥德巴赫猜想》一文的作者徐遲也于當(dāng)年12月12日撂下他那支“劃過(guò)了幾十年逝波”的筆,撒手人寰。

哥德巴赫猜想研究仍無(wú)進(jìn)展

20年前,徐遲的報(bào)告文學(xué)不僅使中國(guó)人知道了“自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論,哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠”;而且也使不少中國(guó)人都知曉了陳景潤(rùn)是全世界離那顆數(shù)學(xué)皇冠上的明珠最近的一個(gè)人。以當(dāng)時(shí)人們的感覺,這顆明珠仿佛已是陳景潤(rùn)的囊中之物,摘取它指日可待。就是作家徐遲在創(chuàng)作報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》時(shí)也還保留了一部分素材,準(zhǔn)備在陳景潤(rùn)證明(l+l)的時(shí)候追蹤再寫一篇。

然而20年過(guò)去了,中科院院士、數(shù)學(xué)所研究員王元(因?qū)Ω绲掳秃詹孪胙芯孔龀鼍薮筘暙I(xiàn)而于1982年與陳景潤(rùn)、潘承洞共同獲得國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng))在接受記者采訪時(shí)說(shuō),到目前為止,哥德巴赫猜想沒有什么新進(jìn)展,還停留在陳景潤(rùn)的那個(gè)(l+2)的水平上。以他個(gè)人的看法,估什幾十年內(nèi)哥德巴赫猜想不會(huì)有什么新進(jìn)展!250多年了,哥德巴赫猜想都沒有被解開,因而再過(guò)幾十年,甚至100年也不稀奇”。

哥德巴赫猜想是一個(gè)很神奇的數(shù)學(xué)問(wèn)題,只要具備小學(xué)三年級(jí)的水平就能理解它。18世紀(jì)上半葉,德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)每個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。例如6=3+3,24=11+13。他對(duì)許多大偶數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)算,果然與他的猜想一致。1742年,他寫信求教于當(dāng)時(shí)世界上最有權(quán)威的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉。歐拉回信說(shuō),這個(gè)猜想肯定是定理,但我無(wú)法證明它。有人對(duì)一個(gè)一個(gè)的大偶數(shù)進(jìn)行了這樣的驗(yàn)算,一直算到了三億三千萬(wàn),都表明哥德巴赫猜想是對(duì)的,但就是不能證明它。

200多年來(lái),就是這道連小學(xué)生都能理解的題卻難倒了無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)家。 

本世紀(jì)20年代,挪威數(shù)學(xué)家布朗用一種古老的數(shù)學(xué)方法“篩法”證明了每一個(gè)大偶數(shù)可分解為一個(gè)不超過(guò)9個(gè)素?cái)?shù)之積與一個(gè)不超過(guò)9個(gè)素?cái)?shù)之積的和(簡(jiǎn)稱9+9)。從此,各國(guó)數(shù)學(xué)家紛紛采用篩法去研究哥德巴赫猜想。1924年德國(guó)數(shù)學(xué)家拉德馬哈爾證明了(7+7);1932年德國(guó)數(shù)學(xué)家愛斯臺(tái)爾曼證明了(6+6);1938年前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家布赫斯塔勃證明了(5+5);1940年他又證明了(4+4);1956年前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉夫證明了(3+3);1958年我國(guó)數(shù)學(xué)家王元證明了(2+3);1962年我國(guó)的數(shù)學(xué)家潘承洞證明了(l+5);同年潘承洞又證明了(l+4);1965年布赫斯塔勃、維諾格拉夫和意大利數(shù)學(xué)家龐皮艾黎都證明了(1+3);1966年5月,陳景潤(rùn)證明了(l+2)。這使中國(guó)人在哥德巴赫猜想的研究中走在了世界的最前列。

在外行人看來(lái),(1+2)與(l+l)仿佛只有一步之遙。但王元說(shuō),(l+2)與(l+l)的距離其實(shí)很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)。陳景潤(rùn)是吸收了全世界關(guān)于哥德巴赫猜想60年的成果,再加上陳景潤(rùn)的天才創(chuàng)造和勤奮才把哥德巴赫猜想推進(jìn)到(1+2)的水平上。然而,愈近巔峰,路愈艱難。

1981年,中科院學(xué)部委員(今稱中科院院士)、著名數(shù)學(xué)家潘承洞曾撰寫文章,在介紹了愛氏篩法、分析了哥德巴赫猜想的歷史和現(xiàn)狀后寫到:“自從1966年陳景潤(rùn)證明了(1+2)以來(lái)的15年中,對(duì)這一猜想的研究沒有取得任何重大的進(jìn)展,現(xiàn)在也看不出沿著人們所設(shè)想的途徑有可能去解決這一猜想!瓏(guó)內(nèi)外較為一致的看法是:我們必須對(duì)篩法及有關(guān)的分析方法作出重大改進(jìn),或提出新的方法,才可能對(duì)猜想取得進(jìn)一步的研究成果……看來(lái)是這樣簡(jiǎn)單合理的猜想竟是這樣的困難,至今實(shí)際上還沒有任何辦法去真正研究它們!

1984年,王元用英文寫了一本名為《哥德巴赫猜想》的書,由總部設(shè)在新加坡的世界科學(xué)出版社出版。王元寫在該書序言的最后一句話是:“可以肯定地說(shuō),對(duì)哥德巴赫猜想的進(jìn)一步研究必須有一個(gè)全新的思想!彼扔谙蛉澜缧,哥德巴赫猜想的新突破必須依賴于數(shù)學(xué)新方法的突破和發(fā)展。即使到今天,王元依然認(rèn)為,使用目前的數(shù)學(xué)方法依然是不可能解決哥德巴赫猜想的。

迄今,哥德巴赫猜想依然是一個(gè)未解之謎,數(shù)學(xué)家們依然還看不到證明它的“光明”前途。不過(guò)在各國(guó)數(shù)學(xué)家們已走過(guò)的追逐哥德巴赫猜想的探險(xiǎn)路上,中國(guó)數(shù)學(xué)家們做出過(guò)巨大貢獻(xiàn),并且保持著冠軍頭銜。

1996年,德國(guó)數(shù)學(xué)家Volke教授曾到中科院數(shù)學(xué)所訪問(wèn),他說(shuō):“中國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)哥德巴赫猜想的貢獻(xiàn)那么大,如果哥德巴赫還活著,我猜想他一定會(huì)首先選擇到中國(guó)來(lái)訪問(wèn)。”他還贈(zèng)送給數(shù)學(xué)所一件禮物:哥德巴赫與歐拉關(guān)于哥德巴赫猜想的通信的復(fù)印件,以表示他對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)家的敬意。

《中華讀書報(bào)》1998.4.8.