所以國(guó)家強(qiáng)盛的話，經(jīng)濟(jì)好了，他們并不是很高興，見(jiàn)到你有所發(fā)展就想破壞一下；再比如今年的“西藏事件”，如果沒(méi)有我們強(qiáng)大的人民解放軍的話，說(shuō)不定這次西藏就像當(dāng)年八國(guó)聯(lián)軍打進(jìn)北京一樣，境外反華勢(shì)力就有可能直接開(kāi)到西藏來(lái)，支持那些藏獨(dú)分子，用武力來(lái)獨(dú)立。這兩件事情我感觸很深。

我覺(jué)得，如果離開(kāi)科技和教育的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)的強(qiáng)盛、國(guó)防的進(jìn)步是不可能的。科技靠別人是不行的，就要有自己獨(dú)創(chuàng)的地方。正規(guī)來(lái)講，不管是生命科學(xué)，還是基礎(chǔ)理論，要有很強(qiáng)的后備力量，這才算真正的強(qiáng)大；有多少飛機(jī)，有多少潛艇，固然很好，但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，這些一定要有很強(qiáng)大的后備的科技力量才能立足于世界強(qiáng)國(guó)之林。

科學(xué)本身也是文化，沒(méi)有很強(qiáng)的科學(xué)隊(duì)伍，包括基礎(chǔ)理論科學(xué)隊(duì)伍是不行的。比如我們現(xiàn)在知道的原子彈，那與愛(ài)因斯坦的相對(duì)論密切相關(guān)，還有計(jì)算機(jī)，與布爾代數(shù)有關(guān)。所以我們國(guó)家的自然科學(xué)要想站得住，基礎(chǔ)科學(xué)的研究首先要過(guò)硬。我這里要強(qiáng)調(diào)一下基礎(chǔ)科學(xué)理論研究的重要性�；�礎(chǔ)科學(xué)理論的研究，對(duì)于國(guó)家的長(zhǎng)治久安是很有必要的。也許理論科學(xué)我們現(xiàn)在看沒(méi)有用，但說(shuō)不定什么時(shí)候就是靠這個(gè)贏別人。

比如說(shuō)數(shù)論，開(kāi)始的時(shí)候看上去它是個(gè)沒(méi)有用的東西，但后來(lái)發(fā)現(xiàn)，它能在編碼中起很大的作用。近期的社會(huì)很多發(fā)展說(shuō)不定就要靠數(shù)論去推動(dòng)的�，F(xiàn)在不是經(jīng)常提到的黑客，打到了美國(guó)國(guó)防部，大概也和這個(gè)有關(guān)。所以我們不能光看著技術(shù)和眼前的應(yīng)用，要有長(zhǎng)遠(yuǎn)的打算。用長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光來(lái)看，沒(méi)有強(qiáng)大的科學(xué)力量，國(guó)力絕對(duì)不強(qiáng)，別的都靠不住的。像美國(guó)為什么這么強(qiáng)，它的基礎(chǔ)科學(xué)和理論科學(xué)是很發(fā)達(dá)的，所以它才可以稱王稱霸。所以我們的科學(xué)研究，不管哪一方面不保持很高水平，國(guó)家沒(méi)有辦法強(qiáng)大的，是沒(méi)有辦法保障的。因此我們要發(fā)展科學(xué)技術(shù)，所以我覺(jué)得從科教興國(guó)的角度來(lái)看，要重視基礎(chǔ)科學(xué)和基本理論的研究。

任何學(xué)科的發(fā)展都是相似的。下面我就結(jié)合數(shù)學(xué)談?wù)劇��?shù)學(xué)的發(fā)展分兩個(gè)方面，一個(gè)方面是數(shù)學(xué)的應(yīng)用方面，與其他學(xué)科，比如物理，化學(xué)，力學(xué)等結(jié)合的發(fā)展，從他們中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，為它們提供營(yíng)養(yǎng)，對(duì)其產(chǎn)生影響，由此再提出一些問(wèn)題來(lái)再促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展；還有一個(gè)方面，數(shù)學(xué)既然是一門(mén)科學(xué)，那么它就有其本身發(fā)展的規(guī)律，所以數(shù)學(xué)也有它自身的基本問(wèn)題和規(guī)律。如果沒(méi)有這些，就不能稱之為數(shù)學(xué)，就并到別的學(xué)科去了。

作為一個(gè)最為典型的例子就是希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題�，F(xiàn)代數(shù)學(xué)經(jīng)歷17世紀(jì)，18世紀(jì)，19世紀(jì)到20世紀(jì)初，數(shù)學(xué)形成了很多各種各樣的學(xué)科，其中碰到了很多問(wèn)題沒(méi)解決，到20世紀(jì)初1900年，希爾伯特，大家都知道他是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家，根據(jù)各個(gè)學(xué)科的發(fā)展，以及當(dāng)時(shí)的情況提出了23個(gè)問(wèn)題，都是純數(shù)學(xué)問(wèn)題，但分布的學(xué)科很廣，每個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科都有，數(shù)論問(wèn)題，函數(shù)論問(wèn)題，以及大家都知道的黎曼猜想等等，還有很多很多。

這23個(gè)問(wèn)題，實(shí)際上就規(guī)劃了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的科學(xué)研究，20世紀(jì)的純數(shù)學(xué)基本上就是按照這23個(gè)問(wèn)題進(jìn)行的。到了20世紀(jì)末，這些問(wèn)題大部分都解決了，還有幾個(gè)吧，但以黎曼猜想最著名。20世紀(jì)過(guò)去以后，大家肯定就不能按照希爾伯特這套搞了，有了新的形勢(shì)，新的情況了，當(dāng)然現(xiàn)在沒(méi)有像希爾伯特那么大的數(shù)學(xué)家了，沒(méi)有哪一個(gè)人敢像希爾伯特那樣規(guī)劃21世紀(jì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，所以怎么辦呢，美國(guó)有一個(gè)Massachusetts州，有一個(gè)大企業(yè)家，叫克雷（Clay），是個(gè)業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者。他就拿錢(qián)，建立了一個(gè)克雷研究所，沒(méi)有希爾伯特，他就靠集體的力量，招了很多各方面的專家，規(guī)劃21世紀(jì)的數(shù)學(xué)應(yīng)該主要研究什么問(wèn)題。這就是所謂的7大難題，也就是克雷的7大難題，叫千年難題。

我下面就講講這幾個(gè)問(wèn)題。當(dāng)然在希爾伯特時(shí)代解決了一個(gè)希爾伯特問(wèn)題，名氣會(huì)很大，成為大數(shù)學(xué)家，但是沒(méi)有錢(qián)。但現(xiàn)在，每個(gè)克雷難題解決了都能有100萬(wàn)美元的獎(jiǎng)金，這也叫作物質(zhì)刺激。

頭一個(gè)就是黎曼猜想，這個(gè)是從希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題留下來(lái)的，是希爾伯特第8問(wèn)題，一直沒(méi)解決。所以大家覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題還是非常重要。

第二個(gè)，是楊－米爾斯(Yang-Mills)的存在性和質(zhì)量缺口假設(shè)，這個(gè)是物理方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題。你看，和希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題很大的不一樣的地方是什么呢，他這些問(wèn)題還不單是純數(shù)學(xué)問(wèn)題，物理學(xué)的交叉問(wèn)題也關(guān)注，這是數(shù)學(xué)和物理學(xué)的交叉。

第三個(gè)是計(jì)算機(jī)科學(xué)的問(wèn)題，是P對(duì)NP問(wèn)題。

第四個(gè)問(wèn)題就是Navier-Stokes方程，Navier-Stokes方程是我們搞的東西。

第五個(gè)是龐加萊猜想，大家都知道，龐加萊猜想已經(jīng)解決了，雖然鬧哄哄的，但是大家還是承認(rèn)已經(jīng)解決了。

第六個(gè)也是個(gè)數(shù)論問(wèn)題，叫貝赫(Birch)和斯維納通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想。

第七個(gè)是霍奇(Hodge)猜想，和幾何有密切的聯(lián)系。

這七個(gè)問(wèn)題，牽扯到7個(gè)不同的學(xué)科，但與希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題不同的地方是牽扯到很多與物理、力學(xué)相關(guān)的，如Yang-Mills方程、 Navier-Stokes方程以及高維的Poincare猜想等等，全是交叉學(xué)科的研究。我們物理數(shù)學(xué)研究所，特別是數(shù)學(xué)物理方程這個(gè)方向強(qiáng)調(diào) 的是數(shù)學(xué)物理，有很強(qiáng)的物理背景，是屬于交叉學(xué)科，是千年難題，很值得在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間里集中研究。

我以數(shù)學(xué)物理所方程組為例。方程的研究方向哪來(lái)的，不是憑空掉下來(lái)的，記得是1986年我來(lái)當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)物理所當(dāng)所長(zhǎng)時(shí)，我們自己不好定，數(shù)學(xué)物理所的方向，就開(kāi)了一個(gè)洪山會(huì)議，我們就把全國(guó)最好的、第一流的數(shù)學(xué)家請(qǐng)來(lái)，有李國(guó)平院士，吳文俊院士，許國(guó)志院士，陸啟鏗院士，林群院士，李邦河院士等，還有王柔懷教授，齊民友教授等，把他們請(qǐng)來(lái)幫我們確定未來(lái)研究的方向。所以這個(gè)方向不是隨便定的，也不能隨便改動(dòng)。方向這個(gè)東西就怕隨便改，一旦改了就前功盡棄。到一定程度了需要改，要么是我們自己知道這個(gè)方向沒(méi)有前途，或者是我們要往更高的、更有效點(diǎn)的地方發(fā)揮作用。這些是自己知道要改方向，否則，你指揮他改方向，是揠苗助長(zhǎng)。所以我們要深深吸取過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，洪山會(huì)議的確幫助我們?nèi)〉煤艽蟮某煽?jī)，如果沒(méi)有這個(gè)方向，搞什么？知道了這個(gè)方向我們培養(yǎng)了很多人，比如朱熹平啊，他用他的強(qiáng)項(xiàng)搞幾何，他搞幾何靠的就是偏微分方程，他的幾何不比別人強(qiáng)，他自己講的，很多工具就是在我們武漢數(shù)理所受到的訓(xùn)練，他在武漢數(shù)理所做偏微分方程最后拿到杰青，后來(lái)搞到幾何上，恰好和偏微分方程聯(lián)系上了，他這個(gè)東西比搞幾何的人強(qiáng)，這就是他的一個(gè)特長(zhǎng)。所以他能把這個(gè)龐加萊猜想完整證明。

這就說(shuō)明武漢數(shù)理所，我們這個(gè)方向定下來(lái)以后是行之有效、有成就的，這個(gè)方向我們還有很多強(qiáng)人：陳貴強(qiáng)現(xiàn)在是海外杰青、長(zhǎng)江學(xué)者，在守恒律方面在國(guó)際上有極高聲望；陸云光現(xiàn)在在哥倫比亞，還拿了個(gè)院士；曹道民，“百人計(jì)劃”入選者，杰青；黃飛敏 ，王振都是那個(gè)時(shí)候培養(yǎng)起來(lái)的，他們后面做的方程是等溫流，等溫流做得極好，我自己覺(jué)得他們那個(gè)東西比我們等熵流的工作還要好。為什么？簡(jiǎn)單。他們的工作，整理以后都可以寫(xiě)到教科書(shū)上去。SIAM，叫美國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)，給了他們2004年的獎(jiǎng)，從2004年算起，2001，2002，2003前三年，SIAM所有的十幾本數(shù)學(xué)雜志，里面所有的文章，選一篇理論的，做得好的，評(píng)一個(gè)獎(jiǎng)，一篇計(jì)算類(lèi)的評(píng)一個(gè)獎(jiǎng)，還有一個(gè)應(yīng)用的。他們就是那個(gè)理論的獎(jiǎng)，說(shuō)明人家欣賞他們的這個(gè)東西，也說(shuō)明我們這樣做下來(lái)肯定有成績(jī)，而且我們這是一個(gè)系統(tǒng)，很多出去的都是骨干。所以就是按照我們那個(gè)方向做，不要隨便觸動(dòng)它，就像說(shuō)的，數(shù)學(xué)伯樂(lè)和千里馬，千里馬常有而伯樂(lè)不常有，認(rèn)識(shí)人才，解放人才的人不常有，因此我們就要注意，不能隨便瞎指揮，人才要愛(ài)護(hù)，方向也要愛(ài)護(hù)，不能隨便給他打斷，我們過(guò)去有很多這樣的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn) 。

我們剛提到Y(jié)ang-Mills方程還有Navier-Stokes方程都是很大的交叉問(wèn)題，如果對(duì)物理很感興趣，我建議可以搞搞Yang-Mills方程看看，那也是有可能出大成果的。所以說(shuō)Navier-Stokes方程我們一直在干，從50年代一直圍繞著，不管是壓縮的不可壓縮的，粘性的或者沒(méi)有粘性的，一直到現(xiàn)在我們還要堅(jiān)持，也做了不少的工作，所以這個(gè)東西不能放棄，從根本上對(duì)我們國(guó)家有利。

還有一點(diǎn)應(yīng)該說(shuō)一下，馮康院士過(guò)去說(shuō)過(guò)，如果單科搞不上去，交叉也搞不好。

今天講Navier-Stokes方程講了不少了，黎曼猜想我也講兩句，黎曼猜想也是一個(gè)很難的問(wèn)題，我過(guò)去講過(guò)，黎曼猜想現(xiàn)在國(guó)內(nèi)也沒(méi)有人在認(rèn)真搞，他和素?cái)?shù)分布是密切相關(guān)的，素?cái)?shù)分布是一個(gè)很古老的問(wèn)題，前人做的問(wèn)題我們要關(guān)注，主要是函數(shù)論的東西。

中國(guó)人搞這個(gè)東西是有歷史的，但是這個(gè)問(wèn)題到現(xiàn)在還是解決不了。希爾伯特一開(kāi)始不知道這個(gè)問(wèn)題很難，所以他把這個(gè)問(wèn)題給他的一個(gè)學(xué)生做博士論文，當(dāng)然做不出來(lái)，但是搞出來(lái)了一套基本的積分方程的理論，是經(jīng)典的。

哈代的六大愿望

還有一個(gè)就是英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代（Hardy），他也對(duì)黎曼猜想特別有興趣，他說(shuō)他有六大愿望，

第一個(gè)就是解決黎曼猜想，一心想證明黎曼猜想。

另一個(gè)呢就是打球，他想在某一場(chǎng)板球比賽里得到冠軍。

第三個(gè)呢，就是要證明上帝的不存在性，用數(shù)學(xué)去證明上帝的不存在性，這跟牛頓恰好相反，牛頓功成名就以后是要用數(shù)學(xué)去證明上帝的存在性，這當(dāng)然是證明不出來(lái)的啊。

第四個(gè)心愿呢，就是做第一個(gè)攀登珠穆朗瑪峰的人。

第五個(gè)心愿就是要當(dāng)蘇聯(lián)，英國(guó)，德國(guó)的總統(tǒng)，哈代這個(gè)人搞數(shù)學(xué)的怎么想當(dāng)總統(tǒng)呢，真是莫名其妙。

第六個(gè)心愿呢，就是要刺殺墨索里尼，墨索里尼是意大利法西斯頭子啊。

希爾伯特也說(shuō)過(guò)一句話，他說(shuō)我死了以后，一千年以后，如果再活過(guò)來(lái)以后，我第一個(gè)感興趣的問(wèn)題就是問(wèn)黎曼猜想解決了沒(méi)有。

大數(shù)學(xué)家都很關(guān)心這個(gè)問(wèn)題，對(duì)我們來(lái)講，黎曼猜想還不是我們最感興趣的，Navier-Stokes方程才是我們現(xiàn)在需要搞的，是交叉學(xué)科的大問(wèn)題。我就講這些吧，謝謝大家。

（根據(jù)錄音整理修改，并經(jīng)本人審閱）