百花園中觀花學(xué)斐波那契數(shù)列

人們?cè)谛蕾p大自然美麗的景色的時(shí)候，往往會(huì)被花朵的美麗的顏色和形狀吸引住，而數(shù)學(xué)家在觀察花的時(shí)候，不僅注意花的幾何形狀，還關(guān)注到花的其他的數(shù)學(xué)特性。13世紀(jì)有一個(gè)歐洲數(shù)論學(xué)家斐波那契他發(fā)現(xiàn)了花瓣的個(gè)數(shù)有一個(gè)規(guī)律。

以前你注意過(guò)這些美麗的花兒都有多少個(gè)花瓣？如果沒(méi)有，就請(qǐng)你現(xiàn)在看著圖片數(shù)一數(shù)。

看過(guò)之后，你會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)這些花瓣的個(gè)數(shù)，有一個(gè)規(guī)律，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，它的特點(diǎn)是從第三項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)都是數(shù)列中前兩項(xiàng)之和，由于這個(gè)數(shù)列最早是由數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)，因此就用他的名字來(lái)命名，稱之為“斐波那契數(shù)列”。自然界大多數(shù)花都符合這個(gè)規(guī)律。

從圖片中你可以看到有一個(gè)花瓣的花，你還能想出其他的只有一個(gè)花瓣的花嗎？有兩個(gè)花瓣的海棠，有三個(gè)花瓣的百合花、鐵蘭、鳶尾花。最常見(jiàn)的花瓣數(shù)就是五個(gè)，像蝴蝶蘭、梅花、洋紫荊、黃蟬、桃、李、櫻花、杏、蘋(píng)果、梨、毛良等都是有五個(gè)花瓣，還有八個(gè)花瓣的飛燕草；有十三花瓣的瓜葉菊和萬(wàn)壽菊；紫莞有二十一瓣。向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚。而大多數(shù)的雛菊都是三十四瓣、五十五瓣或八十九瓣。

以后當(dāng)你學(xué)植物課和在觀賞花的時(shí)候，除了看它的美，可別忘了數(shù)一數(shù)它有幾個(gè)花瓣呀。來(lái)檢驗(yàn)一下這種花有幾個(gè)花瓣，它是否符合“斐波那契數(shù)列”呢。當(dāng)然大自然中也會(huì)有一些植物不符合“斐波那契數(shù)列”，因?yàn)槿藗円舶l(fā)現(xiàn)了符合另外數(shù)列的花朵。你也可以找到這樣的例子。

雖然存在有少數(shù)花朵不符合“斐波那契數(shù)列”，但是大部分花朵都符合“斐波那契數(shù)列”，這也給我們提出了一個(gè)新的問(wèn)題，為什么大多數(shù)花朵的花瓣數(shù)會(huì)符合“斐波那契數(shù)列”，而為什么會(huì)有少數(shù)花朵不符合“斐波那契數(shù)列”呢，造成這種不同選擇的原因是什么？大自然太奇妙了，目前我們對(duì)它的研究還很不充分，需要研究的課題還有很多呢。

還有人在研究花朵的幾何形狀，發(fā)現(xiàn)花瓣對(duì)稱地排列在花托邊緣，整個(gè)花朵幾乎完美無(wú)缺地呈現(xiàn)出輻射對(duì)稱形狀，除了顏色的豐富多樣，五顏六色之外，那就花瓣的形狀也是有很大的差異。但是花瓣形狀之美以及整個(gè)花朵呈現(xiàn)出來(lái)的對(duì)稱之美，實(shí)在是讓人看了之后贊嘆不已。

人們可以看到在花的世界有很多的數(shù)學(xué)特征可以研究。例如，創(chuàng)立坐標(biāo)法的著名數(shù)學(xué)家笛卡爾，他很早就在研究的一簇花瓣和葉形曲線特征，列出了x³＋y³－3axy＝0 的方程式，這就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中有名的“笛卡爾葉線”（或者叫“葉形線”），數(shù)學(xué)家還為它取了一個(gè)詩(shī)意的名字——茉莉花瓣曲線。

為什么花瓣的數(shù)目經(jīng)常是特定的這幾種？如果是遺傳決定了花朵的花瓣數(shù)，那么為什么它們會(huì)與“斐波那契數(shù)列”如此的巧合呢? 科學(xué)家們認(rèn)為這是植物在大自然長(zhǎng)期生存中，不斷地適應(yīng)和進(jìn)化的結(jié)果。

而我們想知道的是，為什么大自然的花朵會(huì)有這樣的數(shù)學(xué)特性，在呈現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)特性背后的科學(xué)的機(jī)理又是什么？這些都是留給人們要去深入研究和解決的問(wèn)題。