中小學(xué)的數(shù)學(xué)課程表充其量只是300年前的數(shù)學(xué)，而從微積分開(kāi)始的近代數(shù)學(xué)對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)就不甚了了了。

《數(shù)學(xué)的故事》前面10章，講的是古代數(shù)學(xué)的來(lái)龍去脈，而后面14章則生動(dòng)地?cái)⑹鲞@300年的“高等數(shù)學(xué)”。分配大致是很均勻的；5章講18世紀(jì)，5章講19世紀(jì)，尤其難能可貴的是最后4章涉及20世紀(jì)的數(shù)學(xué)，而這在一般書(shū)中基本上不會(huì)談到。當(dāng)然20世紀(jì)的數(shù)學(xué)博大精深，可是《數(shù)學(xué)的故事》講的內(nèi)容并不那么令人生畏，戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)策、通信與計(jì)算機(jī)、混沌乃至現(xiàn)代藝術(shù)。它并不可怕，相反，十分有趣。

回到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)發(fā)展的線索不妨從它的對(duì)象來(lái)看，數(shù)學(xué)的原始對(duì)象是數(shù)和形。古代數(shù)學(xué)都是圍繞著這兩個(gè)主題來(lái)發(fā)展數(shù)學(xué)的。古代各個(gè)民族經(jīng)歷了極為漫長(zhǎng)的道路才達(dá)到現(xiàn)在的記數(shù)和計(jì)算的方法。

在這方面，中國(guó)在世界是遙遙領(lǐng)先的。中國(guó)發(fā)展一套算法和數(shù)學(xué)十分先進(jìn)，也非常實(shí)用。這就形成了算術(shù)和代數(shù)。希臘數(shù)學(xué)發(fā)展有些不同，他們發(fā)展了幾何和數(shù)論，把數(shù)學(xué)變成了一門(mén)演繹的科學(xué)、證明的科學(xué)。到了17世紀(jì)，解析幾何把數(shù)和形的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)標(biāo)志著近代數(shù)學(xué)的誕生。而對(duì)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)的研究導(dǎo)致微積分的發(fā)明和數(shù)學(xué)分析的發(fā)展。沒(méi)有微積分就根本無(wú)法理解現(xiàn)代物理學(xué)和天文學(xué)，甚至也無(wú)法表達(dá)經(jīng)濟(jì)學(xué)。有了高中的數(shù)學(xué)知識(shí)，就不難通過(guò)《數(shù)學(xué)的故事》了解近代數(shù)學(xué)和近代的科學(xué)(如第18章)。

到了19世紀(jì)，數(shù)學(xué)家在為其他科學(xué)服務(wù)的同時(shí)，也關(guān)注自身的發(fā)展。19世紀(jì)純數(shù)學(xué)兩項(xiàng)最重要的發(fā)展是代數(shù)方程的理論和非純幾何。兩位英年早逝的數(shù)學(xué)家阿貝爾和伽羅華的故事感人至深。19世紀(jì)末，康托爾創(chuàng)立了無(wú)窮集合論，使結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)成為20世紀(jì)數(shù)學(xué)的主流。

一本200多頁(yè)的書(shū)把讀者從遠(yuǎn)古帶到今天。真是一項(xiàng)非凡的創(chuàng)舉。全書(shū)幾乎沒(méi)有令人生厭的公式，只有生動(dòng)的敘述，加上精美插圖，讀起來(lái)興趣盎然。這是一本能提高讀者數(shù)學(xué)素質(zhì)和文化素質(zhì)的讀物，對(duì)于一般公眾尤其是青少年讀者，肯定獲益良多。

《數(shù)學(xué)的故事》淺顯易懂，講述了跨越不同文化背景和不同文化領(lǐng)域的這一精妙的人類(lèi)智慧的故事，數(shù)學(xué)并非只是少數(shù)哲學(xué)家、牧師及科學(xué)家想像出來(lái)的東西，數(shù)學(xué)以這樣或那樣的方式介入了人類(lèi)活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域。史前的神秘的記賬捧、貿(mào)易、探險(xiǎn)和作戰(zhàn)用的地圖、充滿魅力的天體運(yùn)行、藝術(shù)審美觀的變遷和圖像科學(xué)，所有這些都證實(shí)了在人類(lèi)歷史中數(shù)學(xué)的核心作用。

《數(shù)學(xué)的故事》通過(guò)20多個(gè)主題，展示了古代與現(xiàn)代數(shù)學(xué)中十分有趣的內(nèi)容，包括幾何原本、中國(guó)的算經(jīng)、阿拉伯的數(shù)學(xué)、文藝復(fù)興、五次方程、代數(shù)與幾何的結(jié)合、宇宙機(jī)械論、運(yùn)動(dòng)與數(shù)學(xué)、概率與基因、數(shù)學(xué)與現(xiàn)代藝術(shù)、混沌與復(fù)雜性等等。在重點(diǎn)敘述久遠(yuǎn)的歷史過(guò)程中，作者沒(méi)有忘記討論現(xiàn)在最時(shí)尚的數(shù)學(xué)新進(jìn)展，如計(jì)算機(jī)科學(xué)中的數(shù)學(xué)與復(fù)雜性研究中的數(shù)學(xué)，特別是分形與混沌。

值得稱道的是，《數(shù)學(xué)的故事》配有大量精美的具有歷史感的圖片，顯然增加了可讀性。作者在前言里還專門(mén)引用了《愛(ài)麗絲漫游奇境》的一句話：愛(ài)麗絲想：“這本書(shū)有什么用呢？它既沒(méi)有圖片，有沒(méi)有對(duì)話�！�

就寫(xiě)作風(fēng)格而論，這部《數(shù)學(xué)的故事》立足于故事。只要感興趣，有初中文化者就能夠讀懂，讀出滋味。同時(shí)這部書(shū)處理的主題過(guò)于分散，每個(gè)問(wèn)題都沒(méi)有透徹和深入的去講述。也許，作為公眾讀物可能就是優(yōu)點(diǎn)。

其實(shí)，不能把它當(dāng)作真正的數(shù)學(xué)史來(lái)閱讀，而要把它當(dāng)作數(shù)學(xué)文化史來(lái)欣賞，從而充實(shí)閑暇。數(shù)學(xué)史也可以像游戲、卡通、小說(shuō)一樣，成為公眾文化消費(fèi)的對(duì)象。

不可能人人都成為數(shù)學(xué)家，甚至不可能人人都學(xué)會(huì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)，但這并不能真正阻止大家向往數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)，讀點(diǎn)數(shù)學(xué)的歷史。這也許是接近數(shù)學(xué)的一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

書(shū)評(píng)作者 胡作玄 中科院系統(tǒng)研究所研究員