生命是建立在物質(zhì)世界的數(shù)學(xué)模式基礎(chǔ)上的。生命世界在形態(tài)、結(jié)構(gòu)、圖案、行為、相互作用以及進(jìn)化等各個方面都運(yùn)用了數(shù)學(xué)規(guī)律。全球生態(tài)系統(tǒng)的進(jìn)化過程,疾走的駿馬,吞食海藻的海膽,美麗的雀尾,華麗的蝶翅,貝殼的花紋,向日葵種子的排列,蟻穴的結(jié)構(gòu)
,……數(shù)學(xué)無處不在。生命與數(shù)學(xué)似乎完全是兩件風(fēng)馬牛不相及的事物,然而,這是因為我們對數(shù)學(xué)存在著誤解,數(shù)學(xué)決不是我們所認(rèn)為的那樣,是塵封在宏卷巨著中的死板的學(xué)科,而是一門生機(jī)勃勃、不斷成長的學(xué)科。
生命出現(xiàn)以前,有機(jī)世界和無機(jī)世界中的許多數(shù)學(xué)模式著實令人驚嘆不已。雪花漂亮的六角形、波浪、晶體、氣泡、水滴、礦石、……等等,不勝枚舉,它們都是可以用數(shù)學(xué)定律來解釋的。
植物王國的數(shù)學(xué)特征更優(yōu)美也更神秘。要了解生命的第二重奧秘,再也沒有比植物王國更好的地方了。花瓣對稱地排列在花朵邊緣,葉子沿著植物莖干相互疊起,有些植物的種子是圓的,也有一些是刺狀的,傘狀花絮粘帶著其他植物種子在微風(fēng)中隨處飄蕩,所有這一切向我們展示了許多美麗的數(shù)學(xué)模式。植物王國對某些具體的數(shù)字和螺旋形幾何圖形具有一種特殊的偏好:向日葵籽盤上相互交叉的奇特螺線,菠蘿菱形鱗片
,……。還有花瓣的數(shù)目,則涉及一個有趣的數(shù)列——斐波那契數(shù)列。這其中的數(shù)學(xué)的確非常奇妙。
動物世界中的數(shù)學(xué)又是怎么樣的呢?
蝴蝶翅膀的多姿多彩,不僅僅是在顏色方面,而且表現(xiàn)于各種各樣的幾何圖形;虎皮惹人注目的美麗條紋;獵豹周身點(diǎn)綴著顯目斑紋,這些動物的外表精美絕倫,五彩繽紛。
要用數(shù)學(xué)公式生成如此美麗多彩的自然畫卷,是不是異想天開?然而,數(shù)學(xué)的確有這種能力。書中會詳細(xì)地告訴我們這些花紋是怎樣借助同一類型的方程求解得出的,并在彩圖中向我們展示了用這種方程所進(jìn)行的逼真模擬。
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