從古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派開始，人們就對數(shù)進(jìn)行了深入的研究。他們發(fā)現(xiàn)了完美數(shù)，親和數(shù)與形數(shù)這樣一些很有意思的數(shù)，從此他們對數(shù)的研究就沒有停止過。他們認(rèn)為“萬物皆數(shù)”，數(shù)是最崇高，最神秘的，而他們對數(shù)的癡迷就像現(xiàn)在的游戲玩家那樣著魔，如醉如癡。

古希臘的數(shù)學(xué)家歐幾里得最先證明了素數(shù)有無窮多個。他證明了： 若2 ⁿ-1是素數(shù)，則數(shù)2^n-1（2ⁿ-1）是完全數(shù)。

梅森發(fā)現(xiàn)了一個素數(shù)的規(guī)律，后來人們以他的名字來命名的這種數(shù)。歐拉找到了很多個梅森數(shù)�，F(xiàn)在在互聯(lián)網(wǎng)上利用計算機(jī)尋找梅森素數(shù)和證明各種猜想的人也很多。

歐拉證明了歐幾里得關(guān)于完美數(shù)的定理的逆定理，即：每個偶完美數(shù)都具有這種形式:

2^P－1 （2^P－1），其中2^P－1是素數(shù)。

費馬不僅提出了費馬大定理，還提出了費馬小定理，即費馬數(shù)，這兩個定理都是看起來很簡單，而證明過程卻是異常的艱難。而哥德巴赫猜想至今仍然沒有被證明。

其實有關(guān)數(shù)的猜想還有很多，除了證明的費馬大定理之外，還有費馬小定理、哥德巴赫猜想、敘拉古猜想等。